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回归分析例题习题.ppt
第二讲 回归分析例、习题 *数理统计应用 * 统计工具箱中的回归分析命令 1、多元线性回归 2、多项式回归 3、非线性回归 4、逐步回归 多元线性回归 b=regress( Y, X ) 1、确定回归系数的点估计值： 3、画出残差及其置信区间： rcoplot（r，rint） 2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 回归系数的区间估计 残差 用于检验回归模型的统计量， 有三个数值：相关系数r2、 F值、与F对应的
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回归分析例题.doc
例题：利用我国原煤产量和铁路总货运量，建立一元线性回归预测方程。
解：
第一步，准备和整理资料数据、搜集的资料要具有权威性和准确性。1950~1990年我国煤炭产量与铁路货运量的实际数字见表3—8的Xi和Yi两列。
第二步，确定自变量(原煤产量)和因变量(铁路货运量)。
第三步，作散点图。根据数据资料作出的散点图见图3—10。从该散点图看出，铁路货运量与煤产量的关系是一种正相关关系，特别在1980年以前，这种关系接近于线性。
第四步，确定预测模型的形式。根据第三步选择线性回归模型：
第五步，计算模型参数b0和b1。首先把l 950年~1979年的数据代入计算，得到b0＝34.499，b1＝1.
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回归分析例题SPSS求解过程.doc
回归分析例题SPSS求解过程
一元线性回归
SPSS求解过程：
判别：，且与的线性相关系数为R=0.951
，回归方程的F检验值为75.559，对应F值的显著性概率是0.0000.05,表示线性回归方程具有显著性 ，当对应F值的显著性概率0.05,表示回归方程不具有显著性。每个系数的t检验值分别是3.017与8.692，对应的检验显著性概率分别为：0.017（0.05）和0.000（0.05），即否定，也就是线性假设是显著的。
二、一元非线性回归
SPSS求解过程：
1、Y与X的二次及三次多项式拟合：
所以，二次式为：
三次式为：
2、把Y与X的关系用双曲线拟合：
作双曲线变换：
判别：，，与
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例题解析：认识线性回归方程与回归分析.doc
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例题解析：认识线性回归方程与回归分析
一、线性回归方程
设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n个观测值的n个点大致分布在一条直线的附近，这条直线就叫做回归直线．
例1.假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
使用年限（年）
2
3
4
5
6
维修费用（万元）
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程；
（2）估计使用年限10年时，维修费用是多少？
分析：因为y对x呈线性相关关系，所以可以用线性相关的方法解决问题．
解：（1）制表
1
2
3
4
5
合计
2
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相关与回归分析习题.pdf
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第六章 相关与回归分析习题
一、填空题
1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 ；按相关的形式分为
和 ；按影响因素的多少分为 和 。
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 ，这种相关
称为
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回归分析练习题.pptx
1．在两个变量旳回归分析中，作散点图是为了()
A．直接求出回归直线方程
B．直接求出回归方程
C．根据经验选定回归方程旳类型
D．估计回归方程旳参数;D;3、某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个
变量研究得到一组随机样本数据，
利用Excel软件计算得＝0.577x－0.448(x为
人旳年龄，y%为人体脂肪含量)．对年龄为37岁
旳人来说，下面说法正确旳是()
A．年龄为37岁旳人体内脂肪含量都为20.90%
B．年龄为37岁旳人体内脂肪含量为21.0%
C．年龄为37岁旳人群中旳大部分人旳体内脂肪
含量为20.90%
D．年龄为37岁旳大部分旳人体内脂肪含量为31.5%;D;A;B;A
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应用回归分析课后习题第4章第9题.docx
4.91）由上表可知，普通最小二乘法所建立的回归方程为残差散点图为诊断该问题是否存在异方差。第一步，由残差图可以知道，残差图中53个散点并不是随机的，残差e随y值得增大而增大，具有明显的规律，所以可以认为模型的随机误差项的方差是非齐性的，可以初步认为该问题中存在异方差。第二步，用等级相关系数法进一步的检验首先，用Excel计算出残差绝对值||，然后利用SPSS软件，用斯皮尔曼等级相关法进行计算与的等级相关系数，输出结果如表：可以得到等级相关系数为0.318，p=0.021所以可以认为残差绝对值与之间相关，存在异方差。综上两种方法，可以知道，该问题存在异方差。如果存在异方差，用幂指数型的权函数建
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数值分析典型例题及习题1.ppt
*/20 《数值分析》典型例题 I 一、二章内容提要 典型例题分析 例题与练习题 实验题介绍 ? ? ? ? 具有n 位有效数字,则绝对误差满足 相对误差满足 如果一个浮点数 1. 设x*是 f(x)=0在[a, b]内的唯一根,且 f(a)·f(b)0,则二分法计算过程中, 数列 满足: | xn – x*|≤ (b – a)/ 2n+1 2. Newton迭代格式: 3. 弦截法迭代格式: (n = 0, 1, 2 , ·····) 设 , 若存在 a0 , r0 使得 则称数列{xn} r 阶收敛. 定理2.6 设x*是 的不动点,且 而
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数值分析典型例题和习题1.ppt
《数值分析》典型例题 I;具有n 位有效数字,则绝对误差满足;1. 设x*是 f(x)=0在[a, b]内的唯一根,且 f(a)·f(b)0,则二分法计算过程中, 数列 ;设 , 若存在 a0 , r0 使得;例1.设x1 = 1.21,x2 = 3.65,x3 = 9.81都具有三位有效位数,试估计数据：x1×(x2+x3)的误差限。 ;例2.设计算球体V允许其相对误差限为 1%,问测量球半径R 的相对误差限最大为多少?;例3*. 采用迭代法计算 ，取x0 = 7 ;1-8 序列{ yn }满足递推关系
yn = 10yn-1 – 1
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典型例题：对一道线性回归分析试题的剖析.doc
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对一道线性回归分析试题的剖析
──探讨2011年广东高考理科数学第13题
近几年高考的题目愈发突显出其应用性和问题设计的新颖和创造性，如火如荼的新课改时时刻刻在提醒我们“思路决定出路”。2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）中第13题是一道一元线性回归分析题型，这是一道问题设计的新颖旧题，但从学生访谈来看，我觉得这道题难倒了不少学生，下面我就这一题进行分析和研究。
?
一、问题诊断分析：
?
1.学生觉得公式复杂，计算繁琐，未做先怕
?
2.学生对线性回归方程的概念理解不够透彻，主要是不确定哪两个变量具有相关关系。
?
二、问题的反思：
?
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非线性回归例题.pdf
例：下表给出了某地区 1971—2000 年的人口数据
（表1）。试用 Matlab 软件，对该地区的人口变
进行曲线拟合。
表 1 某地区人口变化数据
t
时间变量 =年份
年份 人口 y(人)
-1970
1971
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回归课本之新人教版《4.1-4.2指数与指数函数》例题练习题习题.docx
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回归课本之新人教版《4.1-4.2指数与指数函数》例题练习题习题
4.1指数
例1求下列各式的值:
(1)3(-8
(2)(-10)
(3)4
(4)(a
解：(1)3(-8
(2)(-10)
(3)4(3-
(4)(
例2求值:
(1)82
(2)1681
解：(1)82
(2)1681
例3用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0
(1)a
(2)a3
解：(1)a2
(2)a3
例4计算下列各式(式中字母均是正数)：
(1)2a
(2)m14n
解:(1)2
=[2×(-6)÷(-3)]
=4
=4a
(2)m
=
=
(3)3
=
=
=
=
【练习】
1.用根式的形式表示
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回归课本之新人教版《3.3-3.4幂函数及函数的应用(一)例题练习题习题.docx
回归课本之新人教版《3.3-3.4幂函数及函数的应用(一)
》例题练习题习题
3.3幂函数
例证明幂函数f(
证明：函数的定义域是[0,+∞).
?x1,
f
因为
x
所以fx1
【练习】
1.已知幂函数y=f(x)
2.利用幕函数的性质,比较下列各题中两个值的大小:
(1)(-1.5)
(2)1-1.5
3.根据单调性和奇偶性的定义证明函数f(
习题3.3
【复习巩固】
1.画出函数y=|x
【综合运用】
2.在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率v(单位:cm3/s)与管道半径r(单位:
(1)写出气体流量速率v关于管道半径r的函数解析式;
(2)若气体在半径为
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回归课本之新人教版《4.3-4.4对数与对数函数》例题练习题习题.docx
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回归课本之新人教版《4.3-4.4对数与对数函数》例题练习题习题
4.3对数
例1把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:
(1)54
(2)2-6
(3)13
(4)log1
(5)lg?0.01=-2;
(6)ln?10=2.303.
解：(1)log5
(2)log2
(3)log1
(4)12
(5)10-2
(6)e2.303
例2求下列各式中x的值:
(1)log64
(2)logx
(3)lg?100=x
(4)-ln?e
解：(1)因为log64
x
(2)因为logx?8=6,所以x6
x
(3)因为lg?100=x
于是
10
(4)因为-ln?e
于是
ln
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回归课本之新人教版《1.1-1.3集合》例题练习题习题.docx
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回归课本之新人教版《1.1-1.3集合》例题练习题习题
1.1集合的概念
[例题]
例1用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x2
解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么
A
(2)设方程x2=x
B
由于元素完全相同的两个集合相等,而与列举的顺序无关,因此一个集合可以有不同的列举方法.例如,例1(1)的集合还可以写成
A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}
例2试分别用描述法和列举法表示下列集合:
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合
(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.
解:(1)设x∈A,则x是一