2025年全国高考数学试卷及答案.docx

2025年全国高考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)在区间(0,+∞)上是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

（此处省略其他选择题，共10题）

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x22x+c在x=1时取得最小值，则c的值为______。

答案：0

12.若三角形ABC的外接圆半径为2，且∠A=120°，BC=2√3，则三角形ABC的面积为______。

答案：2√3

（此处省略其他填空题，共10题）

三、解答题（共70分）

21.（本题15分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|。

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若f(x)在区间(0,3)内的最小值为m，求实数m的值。

答案：

（1）单调递减区间为(∞,1)，单调递增区间为(1,+∞)；

（2）m=3。

22.（本题15分）在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4。

（1）若cosB=3/5，求边c的长度；

（2）若三角形ABC的面积为3√3，求sinA的值。

答案：

（1）c=5；

（2）sinA=√3/5。

（此处省略其他解答题，共5题）