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三支决策的相关理论及应用探讨

摘要

随着社会的迅猛发展，各个领域之间的联系越来越密切，导致一些实际问题所含

的信息量不断增大、难度不断提高.因此三支决策的应用逐渐受到国内外的重视.首先，

本文对三支决策理论以及粗糙集、直觉模糊集理论进行简单的阐述.然后，基于三支决策

相关理论来解决人们日常生活中遇到的实际问题，如管理决策、信息处理、风险控制等,

并且通过实例说明三支决策在解决问题上是一个相对有效的方法.最后，通过分析三支

决策在问题解决时的优势，表明三支决策理论应用对人们生活的重要性.

关键词：三支决策；粗糙集；直觉模糊集

目录

第1章引言1

第2章关于三支决策的相关理论1

2.1粗糙集基本概念1

2.2直觉模糊集2

2.3三支决策3

第3章三支决策的相关应用3

3.1基于直觉模糊的三支决策静态模型应用4

3.2三支决策在管理决策中的应用6

3.3三支决策在信息中的应用8

3.4三支决策在风险控制中的应用11

结论13

参考文献14

第1章引言

我们知道传统的二支决策理论只有两种决策方式：直接接受或者直接拒绝.然而，

人们遇到的很多问题在大多数情况下都具有不确定性或不完备性，如果采用传统的二支

决策理论，其结果往往风险较高，并且无法解决一些不确定问题.因此三支决策逐渐受

到人们的关注，三支决策的研究是以粗糙集和决策粗糙集为基础的，并且对粗糙集给出

了新的语义解释.当我们不能准确、快速解决面临的问题时，不能使用传统的二支决策

理论直接做出决策，而是需要我们进一步的调查发现，不断收集相关信息直至所收集的

信息充足时，再把不承诺决策转化为接受或者拒绝决策.我们需要对不承诺决策，运用

这样的方法，有效地解决了问题同时很大程度上降低了决策不确定性和风险挑战.

随着现代社会不断飞速地发展，人们进入大数据的时代，三支决策理论在生活各个领

域上被广泛的应用.例如,在论文审稿中，如果一篇稿件足够优秀，则可以直接做出接受决

策，相反，如果一篇稿件质量很差，则可以直接做出拒稿决策.在实际生活中，大多数稿件

在质量方面大致可以，但在创新、知识等领域上需要进一步改善提升，则可以采用不承诺

决策.在投资领域上，可以根据自身的实际情况和经济形势变化，对那些符合自身利益

且损失和风险较小的情况，可采取投资决策，而那些损失和风险相对较大的，则采取不

投资决策，如果一时判断不了利益得失，则可以采用延迟投资即现在不投资.在医学领

域上，医生可以根据望闻问切等方法判断患病或者健康，对于一些疑难杂症一时间不能

得出结论的病症，可以进行进一步检查再来做出决策.由此可以看出，三支决策理论已

经渗透到人们生活领域的各个方面，对人们在处理不确定信息时有着很大的理论和应用

价值.

第2章关于三支决策的相关理论

2.1粗糙集基本概念

粗糙集理论是在二十世纪八十年代由波兰数学家Z,Pawlak提出.当前，粗糙集理论

已经被成功的应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域U].

定义2.1[1]（知识）设U是所研究对象组成的非空有限集合，称为论域，VXjU称

为论域U中的一个概念或范畴，U中任意概念族称为关于U的知识.

定义2.2口]（知识库）已知论域U和U上的一族等价关系，称二元组K=（U,R）为关于

论域U上的一个知识库，也可称为近似空间.

定义2.3[1]（信息系统）设四元组K=（U,A,K,/）是一个信息系统，其中U表示对象

1

的非空有限集合，称为论域；A为属性集；V=(VJctgA),V」为属性a的值域：f：

UxAtV是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，艮VqgA,

有f(x,a)eNa・

定义2.4[1](等价类)在信息系统K=(U,A,K,/)中，若属性子集PqA,则对VgU,

等价类(划分块)记为[x]={yIjx,oc)=f(y,a\\/ae尸}

定义2.5[1](上、下近似)给定知识库K=(U,R)