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第1练交变电流的产生和描述
A级基础对点练
对点练1交变电流的产生及变化规律
1.(多选)如图1甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则()
图1
A.图甲中线圈所处位置的电动势最大
B.理想电压表的示数为6V
C.线圈转动的角速度为50rad/s
D.线圈转动产生电动势的表达式e＝6eq\r(2)sin(100πt)V
2.(2024·广东广州第二中学模拟)在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i－t图线相对应的是()
3.(2024·江苏盐城模拟)如图2所示，空间存在水平垂直于纸面的匀强磁场，在磁场中放着四个用同样的细导线做成的刚性单匝闭合线框，其中线框Ⅰ和线框Ⅱ是边长为L的正方形线框，线框Ⅲ是长为2L、宽为0.5L的矩形线框，线框Ⅳ是周长为4L的圆形线框。四个线框绕各自的轴(如图中的虚线所示)匀速转动，其中线框Ⅰ的转速为n，其他线框的转速均为2n。四个线框产生的最大感应电动势分别为E1、E2、E3和E4，下列说法正确的是()
图2
A.E1E2＝E3E4 B.E1E2E3E4
C.E1＝E2E3E4 D.E1E2＝E3＝E4
对点练2交变电流有效值的计算
4.如图3是某一线圈通过的交变电流的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的eq\f(1,2))，则一个周期内该电流的有效值为()
图3
A.eq\f(3,2)I0 B.eq\f(\r(5),2)I0
C.eq\f(\r(3),2)I0 D.eq\f(5,2)I0
5.某研究小组成员设计了一个如图4所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20eq\r(2)·sin(100πt)V，则交流电压表的示数为()
图4
A.10V B.20V
C.15V D.14.1V
6.(多选)已知如图5所示为穿过匝数n＝100的线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像，其产生的电压为交变电压。判断下列选项中的四个交变电压的有效值与已知的交变电压的有效值相同的是(π＝3.14)()
图5
对点练3交变电流“四值”的理解和计算
7.一低压电源输出的交变电压为u＝10eq\r(2)sin(100πt)V，以下说法正确的是()
A.这只电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光
B.这只电源的交变电压的周期是314s
C.这只电源在t＝0.01s时电压达到最大值
D.“10V2μF”的电容器可以接在这只电源上
8.(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图6所示。下列说法正确的是()
图6
A.eq\f(T,2)时刻线框平面与中性面垂直
B.线框的感应电动势有效值为eq\f(\r(2)πΦm,T)
C.线框转一周外力所做的功为eq\f(2π2Φeq\o\al(2,m),RT)
D.从t＝0到t＝eq\f(T,4)过程中线框的平均感应电动势为eq\f(πΦm,T)
B级综合提升练
9.(多选)(2024·广东广州统考模拟)为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图7甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2Ω，把线圈与阻值R＝8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是()
图7
A.小灯泡的额定电压为3V
B.线圈中电流的有效值为0.5A
C.发电机的输出功率为1.28W
D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.128J
10.如图8所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长
为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。
图8
(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
(2)求线圈电阻的发热功率；
(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。
11.如图9所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻。一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上