数控系统最小偏差插补算法的优化研究.pdf

维普资讯 第24卷第4期 齐 齐 哈 尔 大 学 学 报 Vo1．24．No．4 2008年 7月 JournalofQiqiharUniversity July，2008 数控系统最小偏差插补算法的优化研究 王艳华 (漳州职业技术学院 机械工程系。福建 漳州 363000) 摘要：在CNC系统中，插补算法的优劣影响着零件tJnT~质量和速度，而已有的算法大多无法满足插补精度高、 轴连续运动的加工要求。针对这种情况，在二维直线捕补基础上，提出了一种插补精度高的最小偏差法三维直线 捅补算法。 关键词：数控机床；三维直线插补；算法 ’ 中图分类号：TBI14．2 文献标识码：A 文章编号：1007—984X(2008)04-0079-04 用户在零件加工程序中，一般仅提供描述该线形所必须的相关参数，如提供直线的起点、终点坐标； 圆弧的起点、终点坐标；圆心坐标及顺逆圆的信息。而这些信息却不能完全满足控制机床的执行部件运动 的要求。因此需要通过插补的方法，在已知的信息点之间实时计算出满足线形和进给速度要求的若干中问 点，达到数据点的密化。为此，精度高、速度快的新的插补算法成为数控系统研究的热点。如：将线段在Z 轴方向的变化量按一定长度进行均匀分配，从而完成三维插卒 ，然而该方法存在着运算紊乱的问题，而 且最多只能实现二轴联动，加工效率低。利用二维Bresenham直线插补算法也可扩展到三维插补，算数方 式证明了该方法的可行 。 本文在二维直线插补基础上，提出能够保证插补精度的一种优化算法——最小偏差法三维直线插补的 优化解析方法，并进行了计算机仿真验证。 1 最小偏差法二维直线插补 1．1 基本条件 将二维坐标系分为 8个卦限，以第 1卦限为例，进给方式为+ ，( c，+ )，通过偏差计算、偏差判 别，就可选取偏差小的方向进给。 1．2 基本设定 当 ≥ 时，向 方向或对角线方向偏差小的方向进给； J， 当x 时 ，向Y方向或对角线方向偏差小的方向进给。 设Y= (0k1)，其坐标系如图1所示。 1．3 最小偏差法二维直线插补 以第 1卦限为例，单步偏差函数依次 ’’ F( )=YA—Y口=Y一k(xi+I)=(．]c，一YeXi—Y)／ 图1直线示意图 F( ，Ay)= c—Y矗=Y，+l一七(+1)=(Y，一Yxi+ 一 )／ 因为计算偏差时只需考虑符号，与数值大小无关，所以取 F(Ax)=(x~Yi—YXi—Y) F 。厶 = eyi—yex{七xe—y 令偏差函数 ／。=F(Ax)+F( ，Ay)=2F+x ，其中F=(xeYi一 一 )。由图 1可知，F()0， F(Ax， )0，所以 收稿 日期 ：2008--04--06 ’ 作者简介：王艳华 (1962一)，女，黑龙江齐齐哈尔人．高级讲师．大学本科．从事机械设计方而的教学与研究工作．E-mail：teachingbox@163．com。 维普资讯 · 80· 齐 齐 哈 尔 大 学 学 报 2008年 若 ／’0，则说明lF()IIF( ， )l，进给 ； 若f 0，则说明IF()Il，( ， )I，进给 ， 。 以上就是将二维坐标系分成 8个卦限