罗村高级中学2012届高二下学期第一次阶段考试试题(理数).doc

罗村高级中学2011-2012高二下学期第一次阶段考试 理科数学 一、选择题（每小题5分共40分） 1、一个物体的运动方程为s=t2-2t-1其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是----------------------------------------------------------------------------（ ） A．4米/秒 B．5米/秒 C．6米/秒 D．7米/秒 2、已知曲线y=2x2+1上的点P（2，9），则点P处的切线的斜率为-------（ ） A 4 B 16 C 8 D 2 3、已知函数f(x)=ax-x2+2,若f(1)=4,则的值等于-------（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4、函数y=-x+x2的递增区间是---------------------------------------------------（ ） A．(2,+∞) B．(-∞,0) C．(-∞,0)∪(2,+∞) D．(0,2) 5、函数在x处的导数值为是函数在x取得极值的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 6、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 --------------------------------------------------（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 7、函数y=dx=---------------------------------------------------（ ） A．-+1 B． C． D． 8、若函数f(x)=x-3bx2+3bx有两个极值点，则实数b的取值范围是--------（ ） A．0b1 B. 0≤b≤1 C. b0或b1 D.b≤0或b≥1 二、填空题（每小题5分共30分） 9、曲线y=x上在点M（-1，-）处的切线的倾斜角为 10、函数= 11、已知函数y=,则y= 12、由轴围成的图形的面积为 13、函数的定义域为开区间，导函数 在内的图象如图所示，则函数在开区间 内极小值点个数是 14、在等差数列{a}中，若a=0,则有a+a+…a= a+a+…a(n15,n∈N)成立。类比上述性质，在等比数列{a}中，若a=1,则类似的结论有： 三、解答题（第1，19两题各12分，第16，17，18，20题各14分，共80分） 15、已知曲线y=x2+2. 1) 曲线上有一点P，且过点P的切线与轴平行，求点的P的坐标； 2) 求与曲线相切于点A，且与直线垂直的直线方程； 16、已知函数f(x)= x-4x+4 （1) 求函数f(x)的极值； （2）求函数f(x)在[0,3]上的最大值和最小值。 17、已知函数处的切线方程为6x-y+7=0.求： （1）函数y=f(x)的解析式； （2）函数y=f(x)的单调区间。 18、在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去一个边长为xcm的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ 19、已知函数f(x)=ax+bx2+cx在点x处取得极大值5，其导函数y=的图象经过点 （1，0），（2，0），如图示，求x的值及a,b,c的值。 20、设函数f(x)=（x+1）ln(x+1)-ax在x=0处取得极值。 （1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）证明对任意的正整数n，不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1). 参考答案 一、选择题（每小题5分共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A D D A B C 二、填空题（每小题5分共30分） 9、45° 10、3 11、- 12、28 13、1 14、aa…a= aa…a(n13,n∈N)成立 三、解答题（第1，19两题各12分，第16，17，18，20题各14分，共80分） 15、已知曲线y=x2+2. 1) 曲线上有一点P，且过点P的切线与轴平行，求点的P的坐标； 2) 求与曲线相切于点A，且与直线垂直的直