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模糊控制算法PID算法比较分析

电气学院控制理论与控制工程专业徐磊学号一：题目

对于已知系统的传递函数为:，假设系统给定为阶跃值R=1，系统的初始值R(0)=0，试分析设计

常规的PID控制器

常规的模糊控制器

比较两种控制器的控制效果

当通过改变模糊控制器的比例因子时，分析系统响应有什么变化？

二：思路

对于模糊控制，采用二维输入，分别是误差e和误差变化率e,然后通过增益放大，输入到模糊控制器中，然后模糊控制器输出也通过增益放大。模糊控制器的输入、输出论域取值为[-6，6]，隶属度均匀划分为五个区域，隶属度函数采用梯形和三角形函数。

μ

NBNSZE1PSPB

-6-5-3-2-10123456

两个输入和一个输出的隶属度函数相同。

程序框图如下：

三：程序

clear;

num=1;

den=[10,1];

[a1,b,c,d]=tf2ss(num,den);

x=[0];%状态变量初始

T=0.01;%采样周期

h=T;

N=10000;%采样次数

td=0.5;%延时时间

Nd=50;%延时周期

R=1*ones(1,N);%输入信号

e=0;de=0;ie=0;%误差，误差导数，积分

kp=12.5;ki=0.8;kd=0.01;

fork=1:N

uu(1,k)=-(kp*e+ki*de+kd*ie);%PID输出序列

ifk=Nd

u=0;

else

u=uu(1,k-Nd);

end

%龙格库塔法仿真

k0=a1*x+b*u;

k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;

k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;

k3=a1*(x+h*k2)+b*u;

x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;

y=c*x+d*u;

e1=e;

e=y(1,1)-R(1,k);

de=(e1-e)/T;

ie=ie+e*T;

yy1(1,k)=y;

end

%设计模糊控制器

a=newfis(Simple);

a=addvar(a,input,e,[-6,6]);

a=addmf(a,input,1,NB,trapmf,[-6-6-5-3]);

a=addmf(a,input,1,NS,trapmf,[-5-3-20]);

a=addmf(a,input,1,ZR,trimf,[-202]);

a=addmf(a,input,1,PS,trapmf,[0235]);

a=addmf(a,input,1,PB,trapmf,[3566]);

a=addvar(a,input,de,[-66]);

如图，红色的为模糊控制输出，蓝色的为PID控制器输出。

比较起来，有下面的结论：

超调明显是PID控制器大一些，模糊控制器在这一点上有优势

调整时间模糊控制器就要差很多了

稳态误差模糊控制器要小一些

改变比例因子

当ke从8.5调整到20时，如图

显著的，模糊控制的超调变大，性能变坏

当ke从8.5调整到2时

稳态误差太大，虽然调整时间变短了

所以ke变小，超调也小，调整时间也变短