初一趣味数学(第四周).ppt

数学趣味 准备好了吗？ 第一题－白袜、黑袜 衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？ 这一题很简单，暖身一下吧！ 第一題－解答 3 只，因为只有黑白两色，所以抽了 3 只后配搭如下： 白白白、白白黑、白黑白、黑白白、黑黑白、黑白黑、白黑黑、黑黑黑，故一定会有两袜同色。 第二题－变化 衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中一定有两只袜子颜色不相同呢？ 第三題－洛水神龟 相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾．河水泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水． 人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行， 竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到 9这9个数字．可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什 么意思． 有一年，这只大乌龟又浮出水面来了，忽然，一个看热闹的小孩大声惊叫起来：“大家看啦，多么有趣啊，这些小点点横着加是15，竖着加也是15，斜着加还是15！”人们想，大概河神要的祭品每样都是15份吧，于是，赶紧抬来15头猪，15头牛和15只羊献给河神，……，果然，河水从此再也不泛滥了． 第四題－ 4公升的水 有两个瓶子，一个5公升，另一个3公升。若水能无限制供应，可不可以量得到4公升的水？ 这一题的答案有很多喔！ 第五题－真假银元 　　一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称两次（不用用砝码），将假银元找出来吗？ 第五题－解答 解法： 　　先把银元分成三组，每组3枚。 解法： 　　将先前认定较轻的那组分成三组（一枚一组） 第六题－拓展 你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，要如何用天平称出伪币，而天平只能称三次？ 第六题－解答 将27枚硬币分成3堆，每堆9枚，第一次选其中的任意两堆放在天平，若天平两边一样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，因为伪币较轻，代表伪币在较轻的一堆，将较轻那堆9枚硬币同样分成三堆， 每堆3枚，放在天平两侧，若天平两边一样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，因为伪币较轻，取出较轻的那堆，此时只剩3枚，再照上面的方法就能找到伪币了。 * * GO! 看清楚，两道题不一样哦！ 第四題－解答1 先装满5公升的水倒在3公升的瓶子，5公升水瓶中就只剩下2公升，把3公升的瓶子里的水倒掉，再把这2公升的水，倒进3公升的瓶子中，将5公升瓶装满水，倒到已有2公升水的3公升瓶子中，5公升瓶子现在剩下4公升水。 普通的答案 第四題－解答2 先把3公升的瓶子装满，倒到5公升的瓶子，再将3公升的瓶子装满，倒到5公升的瓶，这样3公升的瓶子里会剩一公升，将5公升瓶子的水倒掉，将3公升水瓶中剩的一公升，倒到5公升水瓶内，再将3公升的瓶子装满，再倒到5公升的水瓶，就有4公升了。 比较麻烦的答案 第四題－解答3 将两个瓶子倒满水，再将两个瓶子倾斜，让水流出至对角线。5公升的水瓶有一半，即2.5公升的水。 同样，3公升的水瓶里也有一半，即1.5公升的水。 将1.5公升的水倒入5公升的水瓶即可得到4公升的水。 比较有创意的答案 A B C 第一次称量： 任选两组(比如A、B）分别放在天平的两个盘里。 如天平左右不平衡：那么假银元就在轻的那组里； 如天平左右相平衡，则假银元就在未称的第三组（C组）里 D E F 第二次称量： 任选两组(比如D、E）分别放在天平的两个盘里。 如天平左右不平衡：那么假银元就是轻的那枚； 如天平左右相平衡，则假银元就是未称的那枚（F)。 试试看！ 您一定行！