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复合函数求导练习题 一．选择题（共26小题） 1．设，则f′（2）=（　　） A． B． C． D． 2．设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　） A．y=4x B．y=4x﹣8 C．y=2x+2 D． 3．下列式子不正确的是（　　） A．（3x2+cosx）′=6x﹣sinx B．（lnx﹣2x）′=ln2 C．（2sin2x）′=2cos2x D．（）′= 4．设f（x）=sin2x，则=（　　） A． B． C．1 D．﹣1 5．函数y=cos（2x+1）的导数是（　　） A．y′=sin（2x+1） B．y′=﹣2xsin（2x+1） C．y′=﹣2sin（2x+1） D．y′=2xsin（2x+1） 6．下列导数运算正确的是（　　） A．（x+）′=1+ B．（2x）′=x2x﹣1 C．（cosx）′=sinx D．（xlnx）′=lnx+1 7．下列式子不正确的是（　　） A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx﹣xsinx B．（sin2x）′=2cos2x C． D． 8．已知函数f（x）=e2x+1﹣3x，则f′（0）=（　　） A．0 B．﹣2 C．2e﹣3 D．e﹣3 9．函数的导数是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　） A．cos2x B．﹣cos2x C．sinxcosx D．2cos2x 11．y=esinxcosx（sinx），则y′（0）等于（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 12．下列求导运算正确的是（　　） A． B． C．（（2x+3）2）′=2（2x+3） D．（e2x）′=e2x 13．若，则函数f（x）可以是（　　） A． B． C． D．lnx 14．设，则f2013（x）=（　　） A．22012（cos2x﹣sin2x） B．22013（sin2x+cos2x） C．22012（cos2x+sin2x） D．22013（sin2x+cos2x） 15．设f（x）=cos22x，则=（　　） A．2 B． C．﹣1 D．﹣2 16．函数的导数为（　　） A． B． C． D． 17．函数y=cos（1+x2）的导数是（　　） A．2xsin（1+x2） B．﹣sin（1+x2） C．﹣2xsin（1+x2） D．2cos（1+x2） 18．函数y=sin（﹣x）的导数为（　　） A．﹣cos（+x） B．cos（﹣x） C．﹣sin（﹣x） D．﹣sin（x+） 19．已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是（　　） A．f（a）＞eaf（0） B．f（a）＞f（0） C．f（a）＜f（0） D．f（a）＜eaf（0） 20．函数y=sin（2x2+x）导数是（　　） A．y′=cos（2x2+x） B．y′=2xsin（2x2+x） C．y′=（4x+1）cos（2x2+x） D．y′=4cos（2x2+x） 21．函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（　　） A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x 22．函数的导函数是（　　） A．f（x）=2e2x B． C． D． 23．函数的导数为（　　） A． B． C． D． 24．y=sin（3﹣4x），则y′=（　　） A．﹣sin（3﹣4x） B．3﹣cos（﹣4x） C．4cos（3﹣4x） D．﹣4cos（3﹣4x） 25．下列结论正确的是（　　） A．若， B．若y=cos5x，则y′=﹣sin5x C．若y=sinx2，则y′=2xcosx2 D．若y=xsin2x，则y′=﹣2xsin2x 26．函数y=的导数是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共4小题） 27．设y=f（x）是可导函数，则y=f（）的导数为　　． 28．函数y=cos（2x2+x）的导数是　　． 29．函数y=ln的导数为　　． 30．若函数，则的值为　　． 　  参考答案与试题解析 　 一．选择题（共26小题） 1．（2015春?拉萨校级期中）设，则f′（2）=（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵f（x）=ln，令u（x）=，则f（u）=lnu， ∵f′（u）=，u′（x）=?=， 由复合函数的导数公式得： f′（x）=?=， ∴f′（2）=． 故选B． 　 2．（2014?怀远县校级模拟）设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线