极坐标及参数方程(近年高考题及各种类型总结).doc

专业资料整理分享 WORD文档下载可编辑 极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结） 最近8年极坐标与参数方程题型归纳 （2018）【点差法】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数) (1)求和的直角坐标方程 (2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率 （2017）【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程； （2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值. （2016）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为. （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率. (2015）【极坐标方程求长度】在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （ = 1 \* ROMAN I）求与交点的直角坐标； （ = 2 \* ROMAN II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值. （2014）【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，. （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标. （2013）【轨迹问题】已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点． (1)求M的轨迹的参数方程； (2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点． （2012）【参数坐标求最值、范围】已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为 （1）求点的直角坐标； （2）设为上任意一点，求的取值范围。 （2011）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线． （I）求的方程； （II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|. 二、根据t的式子求解 1．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆相交于、两点，求的值． 2．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为?（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点．若点的坐标为（3，），求． 3．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值． 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于．（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值． 5．已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值． 三、用参数方程求最值、取值范围 1．已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值． 2．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；???（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。 已知曲线：?（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值． 4．已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值． 四、轨迹方程问题 1.已