4.3用方程解决问题5.ppt

* 初中数学七年级上册 （苏科版） 问题一： 1．创设情境，引入新课 问 用 方 程 解 决 题 回顾应用方程解决问题一般步骤？ (1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之间的关系;找出能表示问题中全部含义的一个等量关系 (2)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称; (3)列：根据等量关系列出方程; (4)解：解所列出的方程，求出未知数的值; (5)答：检验所求解是否符合题意,写出答案. 工作量，工作时间，工作效率之间的关系 工作时间×工作效率=工作总量 当题目中没有工作总量，通常设工作总量为单位“1” 问题二： 1．创设情境，引入新课 问 用 方 程 解 决 题 1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。 2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。 工作效率×工作时间＝工作总量 例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少? 分析: 这个问题中的相等关系是: 甲先单独做的工作量+甲、乙两人合做的工作量=全部的工作量 乙 甲 工作量 工作效率 工作时间 X+4 X 解:设甲、乙两人合做的时间是x天 解:设甲、乙两人合做的时间是x小时. 乙 甲 工作量 工作效率 工作时间 X+4 X 根据题意,得: 解这个方程,得 答:甲、乙两人合做的时间是6小时. 除了用表格的方法,你还会用什么方法吗? 我们可以画圆形示意图来表示 强调: 画圆形示意图时,先画一个圆, 再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的代数式. 甲、乙合做乙 完成的工作量 甲、乙合做甲 完成的工作量 甲独做的 工作量 整理一批图书，由一个人做要40小时完 成，现在计划由若干人先做4小时，再 增加2人和他们一起做8小时，才完成这 项工作的 ，假设这些人的工作效率 相同，具体应先安排多少人工作？ 甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。他们共得900元，根据按劳分配的原则，每人应得多少钱？ 问 用 方 程 解 决 题 归 纳 ? (1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1，用圆形表示. (3)利用 各部分工作量之和等于总量 是工程问题中常用的等量关系. 巩固练习 问 用 方 程 解 决 题 1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成? 2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？ *