2025年陕西省西安市雁塔三中八年级（上）第二次月考数学试卷（含详解）.doc
2025年
2024-2025学年陕西省西安市雁塔三中八年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）、、、π无理数的个数（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4、5、6 B．2、3、4 C．3、4、5 D．1、1、2
3．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．＝±4 B．﹣32的算术平方根是3
C．1的立方根是±1 D．﹣是7的一个平方根
4．（3分）已知直线l1：y＝2x﹣5与直线l2：y＝ax﹣b相交于点P（m，1），则方程组的解为（）
A． B．
C． D．
5．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2（秒2）如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是（）
甲
乙
丙
丁
7
7
7.5
7.5
S2
2.1
1.9
2
1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3分）若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx+k的图象可能是（）
A． B．
C． D．
7．（3分）《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）
二、填空题（低小题3分，共15分）
9．（3分）当k＝时，函数y＝（k+3）x|k+2|﹣5是关于x的一次函数．
10．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A＝50°，则∠D的度数为．
11．（3分）将直线y＝x+4先向上平移2个单位，再向右平移2个单位到的直线l对应的一次函数的表达式为．
12．（3分）若关于x，y的方程的解满足x﹣y＝3，则m＝．
13．（3分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD＝8，CD＝4，BD＝2，动点P从点A出发，向终点B运动，速度为每秒1个单位，运动时间为t秒．当t的值是秒，△PBC是等腰三角形．
三、解答题（共81分）
14．（4分）计算：×﹣（+）（﹣）
15．（4分）解方程组：．
16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，3），（﹣3，1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出B，C两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
17．（5分）关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求m﹣n的值．
18．（5分）已知y与x+2成正比例，当x＝3时，y＝7．
①求y与x的函数关系式；
②当x＝﹣1时，求y的值．
19．（5分）甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：cm）如表：
甲试验田
5.6
5.9
6.0
6.0
6.3
6.3
6.3
6.7
6.8
7.0
乙试验田
5.9
6.2
6.3
6.3
6.3
6.3
6.5
6.6
6.7
6.8
根据以上数据，解答下列问题：
（1）甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为cm；
（2）乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为cm；
（3）一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？
20．（6分）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
21．（6分）如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm．
（1）求A、C两点之间的距离．
（2）求这张纸片的面积．
22．（7分）如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，DE∥AC，∠ADE＝∠CGF．
（1）试证：AD∥GF；
（2）若AD平分∠BAC，∠AED＝100°，∠C＝56°，求∠CFG的度数．
23．（7分）若正比例函数y1＝﹣x的图象与一次函数y2＝2x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣2．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）在一次函数y2＝2