《2014年北京邮电大学博士考试大纲2202数值分析》.pdf

2015 年考研复习规划 育明教育考试研究院 2014 年北京邮电大学博士考试大纲2202 数值分析 一、考试要求 本考试主要考核考生的数值计算基本知识和各种常用的数值计算方法及有 关理论，学生应熟练掌握各种数值算法的基本思想、基本原理和处理技巧，能熟 练运用所学知识求解各种数值计算问题。 二、考试内容 本考试为博士生入学考试，内容涵盖误差分析、插值法、函数逼近与曲线拟 合、数值积分、数值微分、求解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求 根、矩阵特征值问题计算、常微分方程的数值求解。 1. 数值计算的误差与分析 2. 插值法：拉格朗日插值、牛顿插值、 埃尔米特插值、分段低次插值、 三次样条插值 3. 函数逼近与曲线拟合：正交多项式、最佳逼近、曲线拟合的最小二 乘法 4. 数值积分：牛顿-科特斯公式、复化求积公式、龙贝格求积公式、高 斯求积公式 1 5. 求解线性代数方程组的直接方法：高斯顺序消去法、高斯主元素消 去法、矩阵的三角分解法、向量范数与矩阵范数、误差分析 6. 解线性代数方程组的选代法：简单迭代法、Jacobi 迭代法、 Gauss-Seidle 迭代法、 S0R 迭代法、 7. 非线性方程求根：二分法：逐次迭代法：牛顿（Newton ）方法 8. 矩阵特征值问题计算： 幂法及加速方法、反幂法 9. 常微分方程的数值解法：欧拉（Euler ）方法、龙格一库塔（Runge —Kutta ）方法、单步法、线性多步法、方程组和高阶方程 三、试卷结构 1、考试时间180 分钟；总分100 分。 2 、题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 3、试卷分值分布：基本概念题：20% 计算题 60% 证明题 20% 育明教育6 大辅导优势 《育明教育：2015 年五阶段考研复习法》 把考研作为一种娱乐，而不是被娱乐。过程完美了，一切水到渠成，结果自然不错。 2 ——育明教育寄语 第一阶段：预热（3 月1 日至7 月1 日） 原因： 考研复习比较好理想的时间长度是6-9 个月，因此从3 月开始比较科学。如果复习的时间太长，容易导致 后劲不足。正所谓“强弩之末势不能穿鲁缟”。这是无数学子的血泪教训。 重点任务： 1.收集考研信息，包括所报考专业的未来发展趋势、就业难易程度、所报考专业的难易程度、所报考学校 的录取率、资料。毕竟考研所需关注的点无非就两个：一是考研成功的可能性，二是研究生毕业后的就业 问题。 2.根据所收集到的信息决定所报考的学校和专业。对于这一点，育明教育团队认为，选择学校和专业的方 案有两个：一是，选择尽可能好的学校，如北大、清华、人大、中央财经、南开、复旦，专业可以稍微差 一点；二是，选择尽可能好的专业，如金融、经济、计算机、自动化等，学校可以差一点。这样的好处是， 以后方便就业，具体的原因分析请关注之后的相关文章。 3.购买参考书，慢慢熟悉所考专业。这个时候学校课程还比较多，且处于学期末，考试又比较多，学校事 情繁杂， 无法全身心的投入，所以以“预热”为主。不易过快进入紧张的复习状态。 4.掌握学习的方法、了解复习的重点，为下一步全面展开复习，奠定坚实的基础。这一点至关重要，很多 考研学生最后没有考出理想的成绩，不是因为没有努力，更不是付出不够，而是方法不得当，重点没把握 好。这一任务的实现，一般需要有考研经验的师兄师姐的帮助。这一点也是育明教育专业课授课的重点之 一。 5.制定复习计划。一个完备的复习计划是考研成功的“寻宝图”。没有好的复习计划，只能每天手忙脚乱 的复习，昏昏然，却没有丝毫进步的感觉。 6.在整个过程中，数学和英语都要一步步的安排复习。数学以知识点的掌握为主，通过做题积累知识点。 英语，主要以单词和真题为主，真题要每做一套就分析透彻。专业