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精选2021版课件*函数的递归调用精选2021版课件*

函数的递归调用递归:一个函数直接或间接地使用自身。1.直接递归调用:函数直接调用本身2.间接递归调用:函数间接调用本身精选2021版课件*情景1:小时候，我们听过这样的故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？……故事可以一直讲下去,每一个故事内容都相同,但却是故事里的故事。程序设计中,函数A自己调用自己,称为直接递归调用。精选2021版课件*情景2:镜子A和镜子B相对放在一起，你会发现什么现象呢？对了,我们会发现镜子A中有镜子B的映象,镜子B中又镜子A的映象,这样层层叠叠,无穷无尽。AB在程序设计中,像这种函数A调用函数B,函数B再反过来调用函数A的算法,称为间接递归调用。精选2021版课件*递归算法的特点:①递归函数的执行过程比较复杂,往往都存在着连续的递归调用,其执行过程可分为“递推”和“回归”两个阶段,先是一次一次不断的递推过程,直到符合递推”结束条件,然后是一层一层的回归过程。②而其中的每一次递归调用,系统都要在栈中分配空间以保存该次调用的返回地址、参数、局部变量,因此在递推阶段,栈空间一直处于增长状态,然后进入回归阶段,栈空间反向依次释放。直到“递推”过程的终止,③在递归的执行过程中,递归结束条件非常重要,它控制“递推”过程的终止,在任何一个递归函数中,递归结束条件都是必不可少的,否则将会一直“递推”下去。导致无穷递归。递归算法的缺点:内存消耗巨大,且连续地调用和返回操作占用较多的CPU时间。递归算法的优点:算法描述简洁易懂。精选2021版课件*思考如下问题:例1:有5个人坐在一起,问第5个人多少岁,他说比第4个人大2岁;问第4个人岁数,他说比第3个人大2岁;问第3个人,又说比第2个大2岁;问第2个人,说比第1个人大2岁；最后问第1个人,他说他10岁；请问第5个人多大?比她大2岁比她大2岁比她大2岁比她大2岁我10岁精选2021版课件*分析:要求第5个人的年龄,就必须先知道第4个人的年龄,而第4个人的年龄也不知道,要求第4个人的年龄必须先知道第3个人的年龄,而第3个人的年龄又取决于第2个人的年龄,第2个人的年龄取决于第1个人的年龄。而且每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大2。第一个人的年龄已知,根据第一个人的年龄可依次求得第二、三、四、五个人的年龄。这就是一个递归问题。而每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大2就是递归成立的条件,也就是递归公式。age（5）=age（4）＋2age（4）=age（3）＋2age（3）=age(2）+2age（2）＝age(1）＋2age（1）＝10可以用式子表述如下:age（n）=10（n=1）age（n）=age（n-1)+2（n＞1）可以看到,当n＞1时,求第n个人的年龄的公式是相同的。因此可以用一个函数来表示上述关系,下图表示求第5个人年龄的过程。精选2021版课件*age(5)age(5)=age(4)+2=18age(4)age(4)=age(3)+2=16age(3)