河北省邯郸永年二中2015届高三上学期10月月考数学试卷(理科)(Wor.doc

河北省邯郸市永年二中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（） A． （1，2） B． {1，2} C． {﹣1，﹣2} D． （0，+∞） 2．（5分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（） A． 对任意x∈R，都有x2＜0 B． 不存在x∈R，都有x2＜0 C． 存在x0∈R，使得x02≥0 D． 存在x0∈R，使得x02＜0 3．（5分）下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（） A． f（x）= B． f（x）= C． f（x）=2﹣x﹣2x D． f（x）=﹣tanx 4．（5分）已知点P（，﹣）在角θ的终边上，且θ∈=a2+4，则实数a=（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 0或2 9．（5分）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（） A． B． C． D． 10．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（） A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向心平移个单位 11．（5分）若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（） A． B． C． D． 12．（5分）定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（） A． f（）＞f（） B． f（1）＞2f（）?sin1 C． f（）＞f（） D． f（）＞f（） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题中横线上） 13．（5分）（理科）若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是． 14．（5分）=． 15．（5分）已知奇函数f（x）的图象关于直线x=﹣2对称，当x∈时，f（x）=2x，则f（﹣9）=． 16．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在上是“关联函数”，则m的取值范围． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知条件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}． （1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值； （2）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值． 19．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为S=accosB． （1）若c=2a，求角A，B，C的大小； （2）若a=2，且≤A≤，求边c的取值范围． 20．（12分）已知函数f（x）=ex﹣a（x﹣1），x∈R． （1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值； （2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S（a）的最小值． 21．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=． （1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值； （2）若a=，求△ABC面积的最大值． 22．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R． （1）已知函数f（x）在点（l，f（1））处与x轴相切，求实数m的值； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）在（1）的结论下，对于任意的0＜a＜b，证明：＜﹣1． 河北省邯郸市永年二中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（） A． （1，2） B． {1，2} C． {﹣1，﹣2} D． （0，+∞） 考点：