2024年河北省邯郸市永年县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2024年河北省邯郸市永年县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x1},则A∩B=()

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}（2013年高考北京卷（理））

2．若a?0，b?0，则不等式－b??a等价于（）

A．?x?0或0?x?B.－?x?C.x?-或x?D.x?或x?(2006江西理)

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）

A． B． C． D．(2005辽宁)

4．过两异面直线外一定点，作直线与两条异面直线分别成角，这样的直线最多能作（）

(A)4条(B)3条(C)2条(D)无数

5．若不等式在时恒成立,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知；，若是的充分条件，则的取值范围为▲．

7．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y=f(

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

8．函函数的单调减区间为．

9．数列中，已知，对任意正整数n、m（nm），有，则▲．

10．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如上图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是______；优秀率为______。

11．已知函数在上的最大值比最小值多1，则________；

12．定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则

的最小值是．

13．若矩阵满足：且，则这样的互不相等的矩阵共有＿＿＿＿＿＿个.

14．从1，3，5，7中任取2个数字，

从0，2，4，6，8中任取2个数字，

组成没有重复数字的四位数，其中

能被5整除的四位数共有___▲_____个

15．已知，且,则=___________；

16．已知点(2,1)和(－4,3)在直线的两侧，则的取值范围是▲

17．设全集U=，A=，=，则=，=。

18．在等差数列中，，，是其前n项和，以下命题正确的是(填

上所有你认为正确的命题的序号）．①；②是递减数列；③；④．

19．画出下列函数的图象

（1）（2）

（3）（4）

20．函数的最小正周期是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

已知函数.

（1）求在上的值域；

（2）解不等式；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

22．（理)已知动圆M与直线相切，且与定圆外切．

(1) 求动圆圆心M的轨迹方程；

(2) 若正三角形OAB的三个顶点都在点M的轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形的边长．

23．如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.

（1）若最大拱高为6m，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于6m，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注：1.半个椭圆的面积公式为；

2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）.

24．（本题满分14分）有4名男生，3名女生排成一排：

（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？

（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？

（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？

25．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知eq\f(cosA,cosB)＝eq\f(b,a)＝eq\r(3)．

PABC

P

A

B

C

O

（2）如图，设半径为R的圆O过A，B，C三点，点P位于劣

弧eq\o(\s\up5(⌒),\s\do0(AC))上，?PAB＝?，求四边形APCB面积S(?)的解析式及

最大值．

26．2010年举世瞩目的世博会在上