某中学2012级高三上学期第4周数学周练试卷(理零、....doc

高三上学期周数学周练试卷4 （理零、奥赛、实验、理补） 时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分. 1．，则（ ） A、 B、 C、 D、． 2． A．B． C．D． 在中，若，则的形状是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 锐角三角形 D．不能确定 A . 若,,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 5．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x＋4的解集为(　　) A．(－1,1) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞) 已知数列为等比数列，是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则(　　) A．35 B．33 C．3l D．29 观察下列各式：，，，，， ，则 A. B. C. D. 8．的解集为，则的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 若对任意x＞0，x≤a(x2＋3x＋1)恒成立，则a的取值范围是（ ） A. a＞ B. a≥ C. a＞ D. a≥ 10．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则能（ ） （A作出一个锐角三角形 （B）作出一个直角三角形 （C）作出一个钝角三角形 （D）不能作出这样的三角形 二、填空题：本大题共小题；每小题分，共分．在上的最小值是 12.列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=________. 13.知一个_______． 14.已知向量,，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围为 15．已知函数 时，则下列结论正确的是 (1），等式恒成立 (2），使得方程有两个不等实数根 (3），若，则一定有 (4），使得函数在上有三个零点 班级 姓名 分数 一、选择题。(每小题分，共0分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题分，共分） 11、 12、 13、 14、 15、 、解答题：本大题共小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． ． （1）求函数的最大值并求出此时的值； （2）若，求的值． 17．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=． （I） 求证：CFC1E； （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小． 18．，其前项和为，并且对所有正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项. （1）写出数列的前二项； （2）求数列的通项公式（写出推证过程）； （3）令，求的前项和． 19.在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点在函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列. （Ⅰ）求点的坐标； （Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求 20．已知，其中． （）当时，证明； （）若在区间，内各有一个根，求的取值范围； （）设数列的首项，前项和，，求，并判断是否为等差数列？ 班级 姓名 分数 一、选择题。(每小题分，共0分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题分，共分） 11、 12、13、14、 15、 (1)(2)(3) 、解答题：本大题共小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 当，即时，取得最大值为. （2）令时，得. 17. 解：（I）由已知可得CC1=，CE=C1F=， EF2=AB2+（AE﹣BF）2，EF=C1E=， 于是有EF2+C1E2=C1F2，CE2+C1E2=C1C2， 所以EFC1E，C1ECE．又EF∩CE=E， 所以C1E平面CEF 由CF?平面CEF，故CFC