食品配方设计中的规划求解配方法.doc

一、规划求解方法的介绍、举例和特点 规划求解方法是运筹学的一种方法，其目的是寻求一个问题的最优解，即最佳解决方案或组合的一种数学求解方法，例如： 某种配方食品需要有3个配料简单混合组成（不涉及到损失或反应），同时该配方食品必须满足某个国家标准或企业标准的要求，同时还可能要满足一些感官评测或应用限量的要求，如1#配料含量需要超过40%，2#配料含量不得超过20%，最终配方食品蛋白质含量必须超过12%，油脂含量不得超过25%，水分含量不得超过35%，那么满足这个配方食品所有要求的三种配料的组成百分比（可能会存在多个）即为这个食品配方问题的解决方案。在这么多的解决方案中如何找到一个最优的方案呢，运筹学中通常会选择成本最低的那个作为最佳解决方案，这在现实社会中也是具备实际意义的。 那么浓缩概括一下上面这个例子的三个特点： 这个问题存在一组决策变量，即最终解决方案且这个方案是现实有效的，例子中的最终解决方案是配方食品中的3个配料的百分比。 这个问题存在一些约束条件，例子中提及的包括配方含量基本要求、营养成分要求，这些约束条件与决策变量之间是有线性关系的，即1#配方的百分比变化会带来配方含量的变化、营养成分变化及成本的变化。 这个问题拥有一个最终要达到的目标函数，例子中为成本最小。 二、规划求解方法在excel中的应用 1. 安装加载规划求解宏: （1） 在电脑上安装Microsoft Office 2003 办公软件。在缺省状态下，Microsoft Office 2003 没有加载“规划求解”功能，需要打开Excel 电子表格，点选“工具”菜单—“加载宏”，在命令—“加载宏”对话框，选中“规划求解”复选框，然后单击“确定”按钮。完成安装后，在Excel 的“工具”菜单中即有“规划求解”命令。 （2） 在更高版本的excel中，需要在Excel主界面中，单击主界面左上角的“文件”选项卡，然后单击“选项”，弹出“加载宏”对话框，在对话框中勾选“规划求解加载项”，再单击“确定”。 此时“规划求解”工具便加载完成了，这时在“数据”选项卡中就会出现“规划求解”。 （3）使用WPS表格，也可以在数据-数据分析中找到规划求解工具。 2. 在excel中应用规划求解方法的基本思路是首先通过建立数学模型将实际问题转化为由决策变量、约束条件和目标函数表示的excel单元格表达式，然后再通过编写公式、设置约束条件将决策变量、目标函数和约束条件联系在一起，最终通过规划求解工具，获取目标函数的最优解。 3. 上述例子的实际应用： （1） 新建一个excel表格，并初步制作一个关于该配方食品的表格。 在上述表格中决策变量即配方百分比。 （2） 制作一个该配方食品的约束条件表格，并详细列举约束条件。 （3）引入约束条件的额外数据，即配方食品的蛋白质、水分和油脂含量，配方食品由三种配方组分混合而成，因此我们引入三种配方组分各自的蛋白质、水分和油脂含量数据。 （4）引入目标函数的额外数据，即配方组分的价格。 （5）建立其约束条件的公式:  （6）建立目标函数的公式： 某配方食品最终成本 = C4*J12+C5*J13+C6*J14 （7）检查所有的数据和公式，确保正确。 （8）进行规划求解。 在“数据”标签页找到规划求解，点击规划求解，弹出窗口。 设置目标：即为目标函数，某配方食品最终成本。 选择最小值。 通过可改变单元格：即为决策变量，配方百分比。 遵守约束：通过窗口右侧的添加和增加，将约束表达式单元格与约束值之间关联起来。 左侧“单元格引用”选择约束表达式的单元格，中间符号选择相应的约束符号，右侧“约束”选择约束值对应的单元格。 点击下方“求解”按钮。得到以下窗口。 此窗口显示，规划求解找到一个解，可以满足所有的约束及最优状况。 点击“确定”。 Excel表自动填写目标函数值和决策变量值，得到最后结果：1# 40%，2# 8%，3# 42%，最低成本为124，满足全部的约束条件。