宏观经济学第4讲 经济增长Ⅰ(1)(1).ppt
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资本存量的变动 资本存量的变动= 投资 – 折旧 ?k =i –?k 由于 i = sf(k) ,则有: ?k = s f(k) – ?k K的运动方程 索洛模型中的主要方程。 它决定了资本随时间的变动。 该方程决定了其它内生变量的行为,因为这些内生变量取决于k。例如, 人均收入: y = f(k) 人均消费: c = (1–s) f(k) ?k = s f(k) – ?k 稳态 如果投资刚好等于折旧[sf(k) = ?k ],则人均资本保持不变: ?k = 0。 此时的资本存量 k*, 称为 稳定状态的资本存量。 无论经济开始时的资本是多少,总是以稳定状态的资本水平结束,也就是说,稳定状态代表经济的长期均衡。 ?k = s f(k) – ?k 稳态 投资与折旧 人均资本 k 投资sf(k) 折旧?k k* 向稳态移动 (开始时经济中的资本小于稳态资本水平) 投资与折旧 人均资本 k 投资sf(k) 折旧?k k* 折旧 ?k k1 投资 向稳态移动 投资与折旧 人均资本 k 投资sf(k) 折旧?k k* k1 ?k k2 向稳态移动 投资与折旧 人均资本 k 投资sf(k) 折旧?k k* k2 投资 折旧 ?k 向稳态移动 投资与折旧 人均资本 k 投资sf(k) 折旧?k k* k2 ?k k3 朝向稳态移动 sf(k) ?k k* k3 只要 k k*, 投资就大于折旧,k 就会继续增大直至 k*. 投资与折旧 人均资本 k 向稳态接近:一个数字例子 生产函数为 为得出人均生产函数,上式两边同除以L: 由于 y = Y/L 和k = K/L ,则可得到 一个数字例子 假定: s = 0.3 ? = 0.1 开始时的人均资本为 k = 4.0 年 k y c i ?k ?k 1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.200 2 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.195 3 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.189 4 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184 … 10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150 … 25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080 … 100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002 … ? 9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000 向稳态接近:一个数字例子 求解出稳态 假定 s = 0.3,? = 0.1,和 y = k 1/2 利用运动方程 ?k = s f(k) ? ?k 解出稳态的 k,y,和 c。 求解过程: 案例研究:日本和德国的增长奇迹 从1948到1972年,日本每年人均产出增长率为8.2%,德国为5.7%。 根据索洛模型,二战摧毁了这两个国家的大量资本,也就是初始时它们的资本存量较低。在储蓄率不变的情况下,经济将经历一个高增长时期,因为资本存量低时投资所增加的资本大于折旧所消耗的资本。 储蓄率的上升 对二战后日本和德国增长的解释并不是像案例中那么简单。另一个重要的事实是,日本和德国的储蓄率较高。 投资与折旧 k ? k s1 f(k) s2 f(k) 储蓄率的上升 储蓄率的上升增加了投资,而折旧不变,故投资大于折旧,这导致资本存量增加,直至达到新的稳态。 预测: S更高 ? 更高的 k*。 由于 y = f(k) ,更高的 k* ? 更高的 y* 。 因此,索洛模型预测,具有更高储蓄率的国家在长期将有更高的人均资本存量和更高的人均收入 。 * 储蓄率 美国=1 人均GDP % 储蓄率与人均收入成正向关系吗? 储蓄率与经济增长的关系 储蓄率提高会使经济增长加快,但这只是暂时的。 储蓄率的提高使经济增长加快直至经济达到新的稳定状态。 储蓄对经济增长的影响可以更充分地说明德国和日本在二战后的快速发展:不仅是战争使得初始资本存量低,更重要的是储蓄率高使得稳定状态的资本存量也高。 资本的黄金律水平 从表面上看,如果一国有100%的储蓄率,并全部转化为投资,就会导致最大可能的人均产出水平。 ● 但是,没有任何消费的情况是不可能的。即使一些实行计划经济的国家曾经通过抑制消费来获取高投资率,但也不可能做到将所有收入都用于投资。 * 富国与穷国的区位分布图 * 各国增
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