第4章 相似原理和量纲分析.ppt

* * 待续！ 《流体力学》第四章相似原理和量纲分析 西北工业大学 动力与能源学院 第四章 相似原理和量纲分析 §4.1 流动的力学相似 §4.2 动力相似准则 §4.3 流动相似条件 §4.4 近似的模型试验 §4.5 量纲分析法 §4.1 流动的力学相似 三类表征流动过程的物理量： 流场的几何形状 流体微团的运动状态 流体微团的动力性质 模型与原形的全部对应线形长度的比例相等 一、几何相似 长度比例尺 面积比例尺 体积比例尺 §4.1 流动的力学相似 模型与原形的流场所有对应点上、对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。 二、运动相似 速度比例尺 加速度比例尺 时间比例尺 §4.1 流动的力学相似 模型与原形的流场所有对应点上、对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。 二、运动相似（续） 体积流量比例尺 运动粘度比例尺 角速度比例尺 §4.1 流动的力学相似 模型与原型的流场所有对应点作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，而它们大小的比例相等。 三、动力相似 力的比例尺 ——总压力 ——切向力 ——重力 ——惯性力 §4.1 流动的力学相似 四、几何相似、运动相似和动力相似三者间的关系 动力相似是决定运动相似的主导因素。 几何相似、运动相似和动力相似是模型流场和原型流场相似的重要特征。 几何相似是流动力学相似的前提条件。 运动相似是几何相似和动力相似的表现。 §4.1 流动的力学相似 五、基本比例尺、其它动力学比例尺 长度比例尺 速度比例尺 密度比例尺 常选取ρ、l、v的比例尺为为基本比例尺 §4.1 流动的力学相似 五、基本比例尺、其它动力学比例尺（续） 用基本比例尺表示的其它动力学比例尺 力的比例尺 力矩（功、能）比例尺 压强（应力）比例尺 功率比例尺 动力粘度比例尺 §4.2 动力相似准则 一、牛顿相似准则 ——牛顿数 模型与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必定相等。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则 模型与原型的流场动力相似，则作用在流场上的各种性质的力（如重力、粘滞力、总压力、弹性力、表面力等）都要服从牛顿相似准则，即各单项力作用下的相似准则）。 重力相似准则 粘滞力相似准则 表面力相似准则 非定常性相似准则 弹性力相似准则 压力相似准则 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 1.重力相似准则 在重力作用下相似的流动，其重力场相似。 代入 Fr——弗劳德数，惯性力与重力的比值。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 2.粘滞力相似准则 在粘滞力作用下相似的流动，其粘滞力场相似。 代入 Re——雷诺数，惯性力与粘滞力的比值。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 3.压力相似准则 在压力作用下相似的流动，其压力场相似。 代入 Eu——欧拉数，总压力与重力的比值。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 4.弹性力相似准则 对于可压缩流的模型试验，由压缩引起的弹性力场相似。 代入 Ca——柯西数，惯性力与弹性力的比值。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 4.弹性力相似准则（续） 弹性力相似准则（气体） Ma——马赫数，惯性力与弹性力的比值。 对于气体满足 （c为声速）， §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 5.非定常性相似准则 对于非定常流动的模型试验，模型与原型的流动随时间的变化必相似。 代入 Sr—— 斯特劳哈尔数，当地惯性力与迁移惯性力的比值。 §4.2 动力相似准则 二、各单项力相似准则（续） 6.表面力相似准则 在表面张力作用下相似的流动，其表面张力分布相似。 代入 We——韦伯数，惯性力与张力的比值。 §4.3 流动相似条件 一、流动相似条件 保证流动相似的必要和充分条件。 1.相似的流动都属于同一类的流动，应为相同的微分 方程所描述。 2.单值条件相似。 几何条件 3.由单值条件中的物理量所组成的相似准则数相等。 边界条件（进口、出口的速度分布等） 物性条件（密度、粘度等） 初始条件（初瞬时速度分布等） §4.3 流动相似条件 二、流动相似条件解决的问题 1.应国际单值条件相似和相似准则数相等的原则去设计模型，选择模型中的流动介质 3.按相似准则数整理的试验结果，可推广应用到原型及其他相似流动中去 2.试验过程中应