第三单元解决问题的策略 六年级数学下册苏教版.docx
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解决问题的策略
解决问题的策略
思维导图
核心知识
知识点
优点
画图
画图能使数量关系更直观，更清楚
画图的形式：线段图、表格、符号语言等
分析转化
把难理解的数量关系、文字语言、图形语言转化成简单明了的关系与数学语言——化繁为简
数量关系
使数量关系表现的更直接
eq\o\ac(○,热)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)
高频考点梳理
高频考点梳理
比的应用
比的应用
按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答。解题步骤：
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几；
c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；
（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。
例题一
比的应用
比的应用
实验小学五、六年级共订阅《学习方法报》280份，其中五年级订阅的份数是六年级的。两个年级各订阅多少份？（先画线段图，再解答）
【答案】五年级120份；六年级160份
【分析】根据五年级订阅的份数是六年级的，可画图，将六年级份数平均分成4等段，将五年级份数为六年级的3等段，已知总数量为280份，用总数量除以总等份，即可求出每等段是多少份，然后分别乘各自的等段数量即可解答。
【详解】
五年级：280÷（4＋3）×3
＝40×3
＝120（份）
六年级：280÷（4＋3）×4
＝40×4
＝160（份）
答：五年级订阅120份，六年级订阅160份。
【点睛】此题主要考查了学生对线段解题的了解与解题方法的运用。
高频考点梳理
高频考点梳理
eq\o\ac(○,热)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)
鸡兔同笼
鸡兔同笼
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数；总只数－鸡的只数=兔的只数；
公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数；
公式3：总脚数÷2－总头数=兔的只数；总只数－兔的只数=鸡的只数；
公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数－鸡兔总脚数）÷2，兔的只数=鸡兔总只数－鸡的只数；
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数－2×鸡兔总只数）÷2，鸡的只数=鸡兔总只数－兔总只数；
公式6：（头数×4－实际脚数）÷2=鸡；
公式7：4＋2（总数－）=总脚数（=兔，总数－=鸡数，用于方程）；
公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数－（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）－鸡的脚数。
例题二
鸡兔同笼
鸡兔同笼
小玲在参加为受灾地区的小朋友献爱心活动时，捐出了存钱罐里所有的1元和5角的硬币共50枚，正好是40元。你知道这次献爱心活动中，小玲捐出的钱里1元硬币和5角硬币各有多少枚吗？
【答案】1元硬币有30枚，5角硬币有20枚
【分析】根据1元＝10角，统一单位，假设全部是1元硬币，应该有50×1元，比实际多了（50×1－40）元，因为将5角，即0.5元看成1元，每个5角的硬币多算了（1－0.5）元，比实际多出来的钱数÷每个5角的硬币多算的钱数＝5角硬币的数量，总数量－5角硬币的数量＝1元硬币的数量。
【详解】
5角＝0.5元
5角硬币：（50×1－40）÷（1－0.5）
＝（50－40）÷0.5
＝10÷0.5
＝20（枚）
1元硬币：50－20＝30（枚）
答：小玲捐出的钱里1元硬币有30枚，5角硬币有20枚。
高频考点梳理
高频考点梳理
eq\o\ac(○,热)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)
方法与技巧
方法与技巧
用转化的策略解决问题：
转化是把一个数学问题转变为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
转化的关键是要根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。
选择画图的策略能使数量关系更直观，更清楚；
把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。
用画图、列表的策略解决问题：
画图、列表是把一个数学问题具体形象化，