实验二十用霍耳效应测磁场.doc

实验二十 用霍耳效应测磁场 实验内容 1．了解产生霍耳效应的机理。 2. 测量电磁铁气隙中的磁感应强度。 教学要求 1．掌握霍耳效应测磁场的原理和方法。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响。 实验器材 HL-4型霍耳效应仪， TH-H型霍耳效应实验测试仪。 霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。 利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。 实验原理 霍耳效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场。 如图20-1所示，把一载流导体板垂直于磁场B放置，如果磁场B垂直于电流IS，那么在导体中垂直于B和IS的方向就会出现一定的电势差VH，这一现象叫做霍耳效应，VH叫做霍耳电势差。 + + + + + - - - - UH fE fH v z B I Ey IN y x 图20-1 霍尔效应原理图 本实验用N型半导体（其载流子为电子），设它的长为，宽为b ，厚为d 。沿Z轴正向加一磁场B，沿X轴正向通一工作电流IS，半导体中的载流子将在Y方向受到一个洛仑兹力 fB=ev×B (20-1) 式中e、v分别是载流子的电量和平均漂移速度。载流子受力偏转的结果在Y方向形成霍耳电势差VH（此过程大约在10-13—10-11秒内就完成），从而形成一个霍耳电场EH。由于霍耳电场对载流子的作用力fE总是与fB的方向相反，所以，当fE =- fB时，载流子的聚集就达到动态平衡。电场力的大小为 fE=eEH=eVH/b (20-2) 设霍耳元件中载流子的浓度为n，则电流强度为IS=evnbd ，因此有 v=IS/(enbd) （20-3） 于是洛仑兹力的大小可表示为 fB=evB=ISB/nbd （20-4） 由fB=fE 可得 VH=ISB/ned （20-5） 令 RH=1/ne （20-6） RH称为霍耳系数，它是反映材料霍耳效应强弱的重要参数。于是有 VH=RHISB/d (20-7） 若令 KH=RH/d=1/ned （20-8） 则有 VH=KHISB （20-9） KH称为霍耳灵敏度，对一定的霍耳元件是一个常数。它的大小与材料的性质以及元件的尺寸有关，它表示霍耳元件在单位磁感应强度和单位控制电流强度下的霍耳电压的大小。 利用（20-9）式，如果磁场的磁感应强度B为已知，测出通过霍耳元件的工作电流IS和相应的VH ，就可以测定该元件的灵敏度KH 。反之，如果霍耳元件的灵敏度已知，只要测得了IS和VH ，就可测定霍耳元件所在处的磁场B 。 由（20-6）式可知，霍耳系数与载流子的浓度成正比，由于半导体中载流子的浓度小于金属，所以半导体的霍耳效应比金属显著。又由（20-6）和（20-7）有 n=ISB/edVH (20-10) 因此知道了VH、IS、B、d就可以计算出该材料的载流子浓度。 如果半导体为N型（载流子为电子），则KH为负，VH也为负；若半导体为P型半导体（载流子为空穴）， KH为正，VH也为正。因此，利用霍耳系数的正、负可以判断半导体的导电类型。如果知道了载流子的类型