精品解析：2025年天津市滨海新区塘沽未来学校中考模拟预测数学试题（解析版）.docx
塘沽未来学校2024-2025学年第二学期九年级数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．试卷满分100分．考试时间50分钟．
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第I卷(选择题)
注意事项：
1．请用黑色字迹的签字笔，将正确答案的代号填在“答题卡”相应的表格中．
2．本卷共10小题，共40分．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.计算的结果等于（）
A B.1 C. D.11
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的运算，先算乘法，再算加法，进行计算即可．
【详解】解：原式；
故选C．
2.估计的值在（）
A.2到3之间 B.3到4之间
C.4到5之间 D.5到6之间
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查无理数的估算，利用夹逼法进行估算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故选B．
3.截至2025年2月19日，国产电影《哪吒之魔童闹海》票房达到人民币元，成为春节档票房口碑最好的电影；将这个数用科学记数法可以表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故选：C．
4.的值等于（）
A. B. C.1 D.2
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，将特殊角的三角函数值代入，进行计算即可．
【详解】解：原式；
故选D．
5.化简的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键．
原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．
【详解】解：原式，
故选：B．
6.若图象上有三个点，则大小关系是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查比较反比例函数的函数值大小，根据反比例函数的增减性进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴反比例函数的图象过二，四象限，在每一个象限内，随的增大而增大，
∵点在反比例函数图象上，且，
∴；
故选C．
7.若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（）
A. B. C.8 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查利用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值．先利用一元二次方程根与系数的关系得，，然后利用整体代入的方法计算即可．
【详解】解：，
根据根与系数的关系得，，
∴，
故选：B．
8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．
【详解】解：设有x人，y辆车，
依题意得：，
故选B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系．
9.如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分，其中一定正确的是（）
A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据旋转的性质得到，，，故①正确；得到，，根据三角形的内角和得到，，求得，故②正确；由于不一定等于，于是得到不一定等于，故③错误，可求得，故可判定④．
【详解】解：∵绕点C顺时针旋转得到，
∴，，，，故①正确；
∴，，
∴平分，，故④正确；
∵，
∴，
∴根据三角形内角和定理可知，，
∴，故②错误；
∵不一定等于，
不一定等于，故③错误．
综上，正确的有①②④，
故选：A.
【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．
10.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之