2010年数学试题分类汇编辽宁卷.doc
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2010年数学试题分类汇编辽宁卷
一、选择题
1、,,则
(A) (B) (C) (D)
2、a0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是
(A) (B)
(C) (D)
3、A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},B∩A={9},则A=
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
4、在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是
(A)[0,) (B) (C) (D)
5、,且,则
(A) (B)10 (C)20 (D)100
6、,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是
(A) (B)
(C) (D)
7、P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是
(A)[0,) (B) (D)
二、填空题
8、12分)
已知函数
(I)讨论函数的单调性;
(II)设.如果对任意,,求的取值范围。
9、
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,.
三、选择题
10、是球表面上的点,,,,,则球的表面积等于
(A)4 (B)3 (C)2 (D)
11、2010辽宁理数)(12) (12)有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
(A)(0,) (B)(1,)
(C) (,) (D) (0,)
四、填空题
12、中,三条棱,,两两垂直,且,分别经过三条棱,,作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为,,,则,,的大小关系为 。
13、网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.
14、网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的
长为 .
五、选择题
15、,那么输出的等于
(A)720
(B) 360
(C) 240
(D) 120
16、n,m,满足n≥m,那么输出的P等于
(A)
(B)
(C)
(D)
17、和,两个零件是
否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
(A) (B) (C) (D)
六、填空题
18、
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)
(Ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(Ⅱ)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
附:
19、12分)
为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
20、ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则=____▲_____。
七、解答题
21、12分)
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求的最大值.
22、
在中,分别为内角的对边,
且
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,试判断的形状.
23、
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,
AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
八、选择题
24、O,A,B三点不共线,设,则△OAB的面积等于
(A)
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