带电粒子在匀强磁场中的运动+高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.pptx

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动

温故知新

方向：用左手定则

洛伦兹力的方向和大小

几种常见粒子

1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。

2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。

问题思考：

在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束不计重力的带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？

带电粒子在匀强磁场中的运动

1.平行于磁场方向进场：当带电粒子以速度v沿平行于磁场方向进入匀强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度v做匀速直线运动。

当θ=0°或θ=180°时，F=0。

F=qvBsinθ

2.垂直进场：当带电粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子所受洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。（洛伦兹力不做功）

思考与讨论：

垂直射入磁场的带电粒子（m，q）在匀强磁场中做匀速圆周运动，

圆周的半径可能与哪些因素有关？

周期可能与哪些因素有关？

带电粒子在磁场中的运动半径和周期

洛伦兹力演示仪：

玻璃泡内充有稀薄的气体（低压水银蒸汽），电子束通过时能够显示电子的径迹。

励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场。

洛伦兹力演示仪检验粒子的运动轨迹：

1.不加磁场

2.加垂直纸面向里的磁场

3.保持粒子速度不变，改变磁感应强度

4.保持磁感应强度不变，改变粒子速度

粒子做圆周运动的半径r与周期T

洛伦兹力提供向心力：

圆周运动的半径：

匀速圆周运动的周期：

例1：一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：

（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；

（3）粒子做匀速圆周运动的周期。

带电粒子在磁场中的运动分析

基本程序：一找圆心，二求半径，三定时间

(1)已知入射方向和出射方向：过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲)。

3.粒子在匀强磁场中运动时间的确定

习题课

变式训练2：如图，一带电荷量为2.0×10-9C、质量为1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点〇沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10-6s后到达直线上另一点P，求:

(1)粒子做圆周运动的周期；

(2)磁感应强度B的大小;

(3)若O、P之间的距离为0.1m，则粒子的运动速度多大?

变式训练3：一磁场宽度为l，磁感应强度为B，如图。一电荷质量为m、电荷量为-q，不计重力，以一速度(方向如图)射人磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的最大速度应为多大?

B

4.(17·全国)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2∶v1为（）

C

5.(20·全国)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）

C