精品解析：2025年天津市第八十二中学九年级中考一模数学试题（原卷版）.docx

2024-2025学年度初三年级结课数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.计算的结果是（）

A.6 B.4 C. D.

2.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

3.估计的值在（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.2024年政府工作报告中提出今年发展主要预期目标之一是城镇新增就业达1200万人以上．数据1200万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.的值等于（）

A B. C. D.2

7.计算的结果等于（）

A. B. C. D.

8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

9.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）．

A. B. C. D.

10.已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A.∠DAE＝∠BAE B.∠DEA＝∠DAB C.DE＝BE D.BC＝DE

11.如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在边上，点，，在一条直线上，连接，则下列结论一定正确的是（）

A B. C. D.

12.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，连接，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，同时停止运动，出发时间为．有下列结论：①面积的最大值为；②出发时间有两个不同的值满足的面积为；③的长可以是．其中，正确结论的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13.不透明袋子中装有8个球，其中有5个红球、2个白球和7个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是_______．

14.计算的结果等于_________．

15.计算的结果等于________；

16.若一次函数中，y随x的增大而增大，则m的值可以是_________（写出一个即可）．

17.如图，正方形的边长为4，点在边上，，作等腰直角三角形．

（1）的长为______．

（2）若为AF的中点，连接DM，则DM的长为______．

三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B均在格点上．

（1）线段的长等于．

（2）若点M，N分别在圆上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明)．

19.解不等式组，

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为．

20.某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；

（2）求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元口罩约有多少枚？

21.在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，，

（1）如图①，若，求和大小；

（2）如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长．

22.和平女神塑像是天津意大利风情区马克·波罗广场的标志性建筑．如图，在一次数学综合性实践活动中，小明为测量雕像的高度，在点D处放置1.6米高的测角仪，从点C处测得雕像顶端A的仰角为，然后沿射线方向前进7米到达点F处，又从点E处测得雕像顶端A的仰角为，点A，B，C，D，E，F在同一平面内，求雕像的高度(结果精确到0.1)．参考数据：，，．

23.已知学生宿舍、体育场、文具店依次在同一条直线上，张强从