2025年九年级中考数学专题复习课件：难点18材料阅读专题.pptx

2025年数学中考复习

难点18材料阅读专题考点专项复习聚焦难点

类型一壹

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答案

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答案当顶点在(-1,0)下方时，抛物线有两个交点，x?-1;∵若C?是C的伴随抛物线，则C也是C?的伴随抛物线，即C的顶点P(b,c)在C?上，∴(2,9)在C?上，当顶点在(5,0)下方时，2x?5;综上可得：2x?5或x?-1.

靶向专练：类型一壹

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1.解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BAD=∠C=∠D=90°.∵将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，∴BE=BF,∠CBE=∠ABF,∴∠EBF=∠ABC=90°,∠EBF十∠D=180°,四边形BEDF为“直等补”四边形.(2)①过点C作CF?BE于点F,如图1所示，则∠CFE=90°.∵四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=5,CD=1,ADAB,∴∠ABC=90°,∠ABC+∠D=180°,∴∠D=90°.∵BE⊥AD,∴∠DEF=90°,∴四边形CDEF是矩形，∴EF=CD=1.∵∠ABE+∠A=∠CBE+∠ABE=90°,∴∠A=∠CBF.∵∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC=5,∴△ABE≌△BCF(AAS),∴BE=CF,设BE=CF=x,则BF=x-1.∵CF2+BF2=BC2,∴x2+(x—1)2=52,解得x=4或x=-3(舍),∴BE=4;②如图2所示，延长CB到点F,使得BF=BC,延长CD到点G,使得DG=CD,连接FG,分别与AB、AD交于点M,N,过点G作GH_BC,与BC的延长线交于点H,答案

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靶向专练：类型二贰

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答案(2)延长AP交圆于点N,则∠C=∠N,∵∠APB=2∠C,∴∠APB=2∠N,∵∠APB=∠N+∠PBN,∴∠N=∠PBN,∴PN=PB,∴PA=PB,∴PA=PB=PN,∴P为该圆的圆心.

答案(3)过B作BC的垂线交CA的延长线于点E,连接AB,延长AP交圆于点F,连接CF,FB,∵∠APB=90°,∴∠C=45°,∴△BCE是等腰直角三角形，∴BE=BC,∵BP?AF,PA=PF,

答案

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