典中点课件秋上册数学冀教版章全等三角形全章考点整合应用.pptx

JJ版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．下列说法正确的是()

A．每一个命题都有逆命题

B．每一个定理都有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题

D．真命题的逆命题一定是假命题;2．已知下列命题：①若a＞b，则c－a＜c－b；②若a＞0，则|a|＝a；③两直线平行，内错角相等；④对顶角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有()

A．4个B．3个C．2个D．1个;【点拨】①原命题是真命题，逆命题：若c－a＜c－b，则a＞b，也是真命题；②原命题是真命题，逆命题：若|a|＝a，则a＞0，是假命题；③原命题是真命题，逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；④原命题是真命题，逆命题：相等的角是对顶角，是假命题．;3．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，Q，M，P的四个图形，填空：

A与________对应；B与________对应；

C与________对应；D与________对应．;4．如图，已知△ABE与△ADC全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和对应角．;5．如图，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？;6．【中考·天水】(1)如图①，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE，CD，请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，并证明BE＝CD；;解：如图所示．

证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°.

∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC，即∠CAD＝∠EAB.

∴△CAD≌△EAB.

∴BE＝CD.;(2)如图②，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由．;7．课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．

(1)求证：△ADC≌△CEB.;(2)已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等)．;8．如图，∠BAC是钝角，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE.求证：∠AEB＝∠ADC.;9．如图，AB＝DC，∠A＝∠D.求证：∠ABC＝∠DCB.;10．如图，在△ABC中，ABAC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点．求证：AB－ACPB－PC.;11．如图，在△ABC中，D为BC??中点．若AB＝10，AC＝5，求AD的取值范围．;12．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对

的一棵树A；②沿岸边直走20步有一棵

树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿与岸边垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长就是河宽AB.

请你证明他们做法的正确性．;13．如图，已知AB＝AE，∠C＝∠D，BC＝ED，点F是CD的中点，则AF平分∠BAE，为什么？;解：作出的△ABC如图所示．