江西省重点中学协作体2017届高三下学期第二次联考(文数).doc

江西省重点中学协作体2017届高三下学期第二次联考 数学（文科） 考试用时：120分 全卷满分：150分 第Ι卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，a∈R），则z的虚部为（ ） A． B．﹣ C． D． 2．已知全集，集合，集合，则=（ ） A． B． C． D． 3. 已知等差数列的公差和首项都不等于,且,,成等比数列，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 高三某班有学生36人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ） A．13 B．14 C．18 D．26 5. 若双曲线的渐近线将圆平分,则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 7.下列说法中错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B.命题“”的否定为“” C.设命题p：对任意，；命题q：存在，，则为真命题 D.命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则不是偶数” 8．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走，遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ） A． B． C． D． 9. 如图，非零向量，，且点为垂足，若向量，则实数的值为（ ） A. B. - C. D. 10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几 何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11.若变量满足约束条件，且，则仅在点处取得最大值的概率为（ ） A． B． C． D． 12.设是函数的导数，且满足，若是锐角三角形，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知的周长等于且那么边长为_______. 14．设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA⊥，A为垂足，如果AF的倾斜角为，则|PF|=　 　. 15.如图，在长方体中，， 点M是棱AD的中点，N在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若∥平面CMN，则线段长度最小值是________. 16.设函数f(x)=，若函数有三个零点，则实数m的取值范围________. 三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本题满分12分） 已知等比数列的各项均为正数，且，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn. 18、（本小题满分12分） 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图. (Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？ 优秀 合格 合计 大学组 中学组 合计 注：，其中. 0.10 0.05 0. 005 2.706 3.841 7.879 (Ⅱ)若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数； （Ⅲ）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点. （Ⅰ）若在上，且为的中点，求证：直线//平面 （Ⅱ） 若平面，, 求点到面