广义相对论课堂四狭义相对论原理.PDF

广义相对论课堂四 狭义相对论原理 2011.9.19 课程安排 • 复习内容：第2章几何物理的学习目标 • 新内容：狭义相对论原理（火车思想实验、 测量、时空图；四个原理、三个效应、两 个核心、一个基本点；速度变换、固有加 速度） • 学习要求：完整掌握火车思想实验分析和 推导 高教版——数学手册 • 电子书—— 主页--数软工具栏目 球面三角 马鞍面 双曲函数由来 回顾：特征参数GM/RC^2 • (2.1)是否正确？ • 测量—— 内角和‐pi • 理论值=S/R^2 • 引力导致空间弯曲 • 线元4 、一个弧arc所张角=弧长/弧到弧心（ 弧所在圆的圆心）距离——足够近、极限局 域平直——球面‐‐‐‐补充习题 • 第9章Schwarz孩子child弯曲时空 第1章学习目标 • 1、科学模式四步走。 • 2、相对论性引力特征参数判据。 • 3、Wheeler两句话总结弯曲时空引力论。 几何与坐标；有限与无穷小 • 微积分对立统一 • 先天八卦讲对应，在空间上说明阴阳对立 ；中天八卦讲阴阳平衡，包括时空的相对 平衡；后天八卦讲流行，在时间上说明阴 阳依存。 • 坐标的应用有很多细节——变换、正交、 ，更多在7.1节——奇点、对称…… • 目前仅欧式空间中（嵌入），除了GBL空 间——上次课讲错了Weinberg提到了 AۋIC† ´ Ә‡AÛ))²¡§‹Iƒ mk‹IC†))تAÛ¶ ´,˜ ‡AÛ))¥¡§ Ú²¡ƒm Ã{阇ۋIC†) )ªAÛ)) K† AۋIC† ´ Ә‡AÛ))²¡§‹Iƒ mk‹IC†))تAÛ¶ ´,˜ ‡AÛ))¥¡§ Ú²¡ƒm Ã{阇ۋIC†) )ªAÛ)) K† 线元——距离决定几何，坐标系是 次要的！ • 平面，微分，勾股定理 • 球面，微分—嵌入欧式—局域平直 • 1、几何完全由一个函数——线元——决定，线元 给出2个相邻点距离。 • 2、沿着路径paths的距离= （黎曼）线积分 • 3、直线=最短程线（路径） • 4 、一个弧arc所张角=弧长/弧到弧心（弧所在圆 的圆心）距离——足够近、极限局域平直——球 面补充习题 • 5、面积和体积=面元和体元的多重积分7.6 第2章学习目标 • 1、熟练地直观几何定性分析三类曲率几何 中测地线偏离特点。 • 2、能够推导球面三角面积公式，并得出几 个重要推论。 • 3、了解几何与坐标之间关系：掌握几种简 单例子说明距离测量决定几何——与坐标无 关；而坐标的用处用于