湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学(文)试题.doc

    2013年黄冈市高三月调考数学文科参考答案 一、DCCBC； BDACD. 二、11、 12、 eq \f(7,16) 13、或 14、 15、 16、 17、， 三、解答题 18.解：（Ⅰ），即， ………………6分 即， ， . ……………………12分 19.（Ⅰ）证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点, 所以平面 …………6分 再过作交于，所以平面，且………10分 所以平面平面，所以平面,点即为所求. 因为,则,AG=1 ………………12分 20、（I）解：设等差数列的公差为d，则依题设d 0 由a2+a7＝16.得 ① 由得 ② 由①得将其代入②得.即 w.w.w.zxxk.c.o.m ……6分 （Ⅱ）由（I）得 = =1-1 恒成立 ……13分 源:学 21.解：（Ⅰ）的定义域为，，根据题意有， 所以解得或. ………………………………4分 （Ⅱ） 当时，因为，由得，解得， 由得，解得， 所以函数在上单调递减，在上单调递增； …………………6分 （Ⅲ）由（2）知，当a0, 的最小值为 令 当 。 …………………14分 22.解：解：（I）设椭圆方程为的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为. ………………………4分 （II）设切点坐标为,,直线上一点M的坐标，则切线方程分别为，，又两切线均过点M，即，即点A,B的坐标都适合方程，故直线AB的方程是，显然直线恒过点（1,0），故直线AB恒过定点.…………………………………9分 （III）将直线AB的方程，代入椭圆方程，得 ，即， 所以，不妨设， ，同理，…………12分 所以 ， 即，……………………………14分 命题人：浠水一中 陈火焱 郭双林 审题人：黄冈市教科院 丁明忠 黄冈外校 杨娜