高中物理《3-4》考点梳理(2016届教师版).doc

选修《3-4》考点梳理 考点64：简谐运动 简谐运动的表达式 1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移成正比，并且方向总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫做简谐运动。 条件：回复力满足关系式F=﹣kx。（k为比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。） 2．回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 回复力是根据力的效果来命名的。回复力的方向总是指向平衡位置。回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 3．描述简谐运动的物理量 （1）位移：振动物体偏离平衡位置的位移。方向：平衡位置指向质点所在处。 （2）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。振幅是标量（标量、矢量）。振幅是反映振动强弱的物理量。 （3）周期和频率：振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。它们都表示表示振动的快慢，关系是T=1/f。 4．简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、 速度、回复力大小相等（大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、相等）。 5．简谐运动的的表达式：x=Asin(ωt+φ)。 A是振幅，ω是简谐运动的圆频率，也表示振动的快慢，ω=2πf 。(ωt+φ)是振动的相位，φ称为初相位。 6．简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。 7．简谐运动的图象：振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律。反映了振动质点在所有时刻的位移。从图象中可获取的信息有某时刻的位置、振幅、速度、周期等。 8．简谐运动的变化规律 位移增大时 [例1]关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是 （ ） A、位移减小时，加速度增大，速度增大 B、位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C、物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反 D、物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动 [例2]如图， 弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm [例3]如图所示是一弹簧振子的振动图象，由图 可知，该振子的振幅是 ，周期是 ， 频率是 。振子在0.8 s内通过的路程是 。 若振子从A时刻开始计时，那么到 点为止， 振子完成了一次全振动。图象上B点振子的速 度方向是 ，D点振子的速度方向是 。 A点的振动表达式为 ，B点的振动表达式为 。 [解析]（1）振幅4 cm ；周期是0.4s； 频率是2.5Hz 。（2）0.8 s 时的路程是32 cm。（3） A点到E点是一次全振动。（4）B速度方向是-x方向；D速度方向是+x方向。（5）A点：x=4cos(5πt) cm； B点：x=－4sin(5πt) cm)。 [例4]一物体做简谐运动的图象如图所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（ ） A、位移相同 B、回复力相同 C、速度相同 D、动能相同 考点65：受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动． (2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关． 2．共振 (1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大． (2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率． (3)特征：共振时振幅最大． (4)共振曲线：如图所示． 3．共振的防止和利用 利用：使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率。防止：使驱动力的频率远离物体的固有频率。 [例5]如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为LcLb=LdLaLe，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是（ ） A、4个单摆的周期TcTdTaTe B、4个单摆的频率fa=fc=fd=fe C、4个单摆的振幅Aa=Ac=Ad=Ae D、4个单摆中d摆的振幅最大，且AeAa [例6] 如图，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动