高一上期半期考试复习知识点一.doc

高一上期半期考试复习知识点一： 一 集合部分：（1）涉及无限集的子，交，并，补时，通过在数轴上画图来体现 画图时注意端点的虚实 如：求等 （2）集合间的关系：则A___B,则A___B,则A___B 3 集合的子集：若一个集合含有个元素，则它的子集有____个，它的非空子集有_____个，它的真子集有_____个，它的非空真子集有______个。（注意在涉及集合的子集时一定要注意空集:____） 二 函数部分：（一定记住，函数问题首先都是考虑定义域。也就是说函数问题，定义域优先） 1 函数的定义域：就是使函数解析式有意义的x的集合，即必须满足 （1）分式中__________ 2 偶次方根的_________________ 3 0次幂的___________________ 4 对数的真数___________________ 5 复合函数的定义域：找地位相等的，地位相等取值一样 如： 的定义域是则的定义域是______________________ 6 应用题的定义域除了要满足上面的条件外还要复合日常生活习惯。如：买笔记本是，不能买2.5个或者3.1个。 2 函数值域： （1）观察法：使用于简单函数求值域，如：函数是图像或者表格的形式给出的函数 （2）配方法与数形结合（一般来说不用配方，就画图）：求二次型函数的值域 如：（请同学们自己完成 ） （3）分离常数法：形如的函数，它的值域是 （4）换元法：适用于带根号的函数形如的函数求值域（具体做法请同学们自己完成） （5）函数单调性：适用于形如（方法：先画出图像，找到单调区间的分界点（）或者是形如（方法：用已知函数的单调性判断未知函数的单调性：增+增 增，减+减 减,当K 0时单调性相同，当K 0单调性相反） （6）指数，对数型函数的值域：第一种：：____________________________________________________________________________ 第二种：： _____________________________________________________________________________ 3 函数解析式的求法： （1）已知：_________________________________ 2 已知：____________________________________ 3 已知函数名称或者是函数类型：_________________________________________ （4）利用奇偶性求解析式：如：已知，是定义在R上的奇函数，当求在R上的解析式。（同学们自己完成） （5）在应用题里面求函数的解析式时，一定要注意函数的形式（如果是分段函数最后结果一定要写成分段的函数的形式（主要是要注意用花括号来连接各段）），其次一定要注意分段函数的定义域（除了是解析式有意义之外还要复合我们日常生活的习惯） 4 函数单调性的证明： 步骤：（1）_________________ 2 ____________________ 3 ______________________ 4 ______________________ 5 函数奇偶性的证明： 步骤：（1）________________________ 2 _____________________________ 注意：如果通过化简的关系不好判断时，应转化去判断 1