2017-2018年上海市嘉定区八年级(上)期中数学试卷.doc
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2017-2018学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1．（3分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）函数y=x的图象一定不经过（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（1，3）
3．（3分）关于x的方程x2+（3m﹣1）x+2m2﹣m=0的根的情况是（ ）
A．有两个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
4．（3分）解下列方程较为合理的方法是（ ）
（1）5（1+x）2=8 （2）2x2+3x﹣1=0 （3）12x2+25x+12=0．
A．开平方法；求根公式法；求根公式法
B．求根公式法；配方法；因式分解法
C．开平方法；求根公式法；因式分解法
D．开平方法；配方法；求根公式法
二、填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）
5．（2分）化简：﹣= ．
6．（2分）代数式有意义的条件是 ．
7．（2分）写出的一个有理化因式 ．
8．（2分）比较大小：3 4．
9．（2分）方程x2﹣3x=0的解是 ．
10．（2分）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m的代数式表示）．
11．（2分）把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式． ．
12．（2分）若正比例函数y=mx的图象经过第二、四象限，则m= ．
13．（2分）分解因式：2x2﹣4x﹣3= ．
14．（2分）已知x=0是关于x的一元二次方程x2+2x+m2﹣2m﹣3=0的一个实数根，则m= ．
15．（2分）下列方程中，①x2=0；②x2=y+4；③ax2+2x﹣3=0（其中a是常数）；④x（2x﹣3）=2x（x﹣1）；⑤（x2+3）=x，一定是一元二次方程的有 （填序号）．
16．（2分）正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象没有交点，那么k1与k2的乘积为 ．
17．（2分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，
那么6*（5*4）= ．
18．（2分）整数a的取值范围是2＜a＜20，若与是同类二次根式，则a= ．
三、解答题（本大题共5小题，共22分）
19．（5分）化简：+6x﹣2x．
20．（5分）计算：（3﹣1）2﹣（7+4）（7﹣4）
21．（6分）用配方法解方程：3x2﹣6x+2=0．
22．（6分）解方程：（2x+1）2=9（x﹣1）2．
23．（6分）已知x=，y=，求的值．
四、解答题（本大题共4小题，共32分）
24．（7分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3=0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围．
25．（7分）已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城．
（1）求火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系式及t（时）的取值范围；
（2）画出函数图象．
26．（8分）李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱地面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？
27．（10分）已知正反比例函数的图象交于A、B两点，过第二象限的点A作AH⊥x轴，点A的横坐标为﹣2，且S△AOH=3，点B（m，n）在第四象限．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数的图象的交点坐标；
（3）若点D在坐标轴上，联结AD、BD，写出当S△ABD=6时的D点坐标．
2017-2018学年上海市嘉定区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1．
【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、=2，与是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B、=，与是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C、==，与不是同类二次根式，故本选项符合题意；
D、=，与是同类二次根式，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
2．
【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中点的坐标是否在函数图象上，从而可以解答本题．
【解答】解：∵函数y=x，＜0，
∴当x=3时，y
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