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自动化专业综合设计报告
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设计题目:基于频率响应法的倒立摆控制器设计
所在实验室:运动控制实验室
指导教师:杨世勇
学生姓名
班级学号
撰写时间:2012.3.9成绩评定:
一、设计目的
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掌握频率响应校正法及其在MATLAB环境下的实现方法。
二、设计要求
已知给定一级倒立摆系统模型如下:
M=1.096;
m=0.109;
b=0.1;
I=0.0034;
g=9.8;
l=0.25;
q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;%simplifiesinput
num=[m*l/q00]
den=[1b*(I+m*l^2)/q-(M+m)*m*g*l/q-b*m*g*l/q0]
t=0:0.05:5;
impulse(num,den,t)
axis([01060])
要求利用频率响应法设计倒立摆平衡控制系统。
三、设计内容与实验结果分析
建立单级倒立摆的数学模型(角度传递函数);频率响应法设计
控制器;仿真实现倒立摆(角度)的稳定控制。
1、建立倒立摆的数学模型得原先系统频率特性图
(1)开环传递函数
由给出系统数学模型得倒立摆角度开环传递函数:
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num=[2.356600];
den=[1.00000.0883-27.8285-2.30940];
sys=tf(num,den)
传递函数为:
2.357s^2
s^4+0.0883s^3-27.83s^2-2.309s
由上式再进行如下变换,得系统校正前系统零极点:
G=tf([2.356600],[1.00000.0883-27.8285-2.30940]);
sys=zpk(G)
零极点形式的传递函数为:
2.3566s^2
s(s-5.273)(s+5.278)(s+0.08299)
由上式得到原系统模型的初始零极点分别为:
零点:00
极点:05.273-5.2780.08299
由上面可得有右平面一个极点故需要奈奎斯特曲线要逆时针包围
(-1,j0)点一圈系统才会稳定!
(2)原系统奈奎斯特图:
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