2011年中考数学试题分类24 直角三角形与勾股定理.doc

第24章 直角三角形与勾股定理 一、选择题 1. （2011山东滨州，9，3分）在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ） A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 【答案】C 2. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 A2m B.3m C.6m D.9m 【答案】C 3. （2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？ A． 100 B． 180 C． 220 D． 260 【答案】Ｃ 4. （2011湖北黄石，7，3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为 A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm 【答案】D 5. （第7题图） （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 【答案】D 6. （2011河北，9，3分）如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】 二、填空题 1. （2011山东德州13,4分）下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形． 【答案】① ④ 2. （2011浙江温州，，分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3．若S1，S2，S3＝10，则S2的值是 ． 【答案】 3. (2011重庆綦江，16，4分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,有DC＝AE＋BC. 【答案】： 4. ”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式： 。 【答案】，那么这个三角形是直角三角形 5. （2011江苏无锡，16，2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD = 5cm，则EF = _________cm． 【答案】5 6. （2011广东肇庆，13，3分）在直角三角形ABC中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 12，AC ＝ 9，则AB＝ ▲ ． 【答案】15 7. （2011贵州安顺，1，分）如图，在RtABC中，90°，BC6cm，ACcm，按图中所示方法将BCD沿D折叠，使点在AB边的点，那么ADC′的面积是 ． 【答案】6 8. （2011山东枣庄，15，4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是________cm2. 【答案】 1. （2011四川广安，28，10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长． 【答案】=16+ 2. （2011四川绵阳23，12） 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多