计算机原理精品教学（华南理工大学）4-3 数值的机器运算.ppt

复习思考题9 当译码器有4个输入端时，其输出端有16个，它在任一时刻有1个有效输出； 影响并行加法器速度的关键因素是进位产生和进位传递； 若串行进位的8位并行加法器的一级全加器的延迟时间为2ty，则C8最长延迟时间为_______； 若先行进位的8位并行加法器的一级全加器的延迟时间为2ty，则C8最长延迟时间为_______； 第四章 数值的机器运算 4.0 逻辑电路基础 4.1 基本算术运算的实现 4.2 定点加减运算 4.3 带符号数的移位和舍入操作 4.4 定点乘法运算 4.5 定点除法运算 4.6 规格化浮点运算 4.9 运算器和基本组成与实例 4.3 带符号数的移位和舍入操作 移位的意义 机器用语—— 移位运算 左移 ——绝对值扩大 右移—— 绝对值缩小 在计算机中，移位与加减配合，能够实现乘除运算 15●m = 1500● cm 15 相对于小数点 左移 2 位 （ 小数点不动 ） 小数点右移 2 位 逻辑移位 逻辑移位——无符号数的移位。 逻辑左移：低位添 0，高位移丢。 逻辑右移：高位添 0，低位移丢。 例： 逻辑左移 逻辑右移 0 0 算术移位 算术移位——有符号数的移位应保持符号不变。 左移一位使数值增大一倍，相当于该数乘以2， 右移一位使数值缩小一倍，相当于该数除以2。 1.原码的移位规则 数值部分移位后的空出位补0 0 0 移位前原码 左移一位 右移一位 0,0011010 0,0110100 0,0001101 1,0011010 1,0110100 1,0001101 补码的移位规则 正数：移位后，符号位不变，数值部分移位后的空出位补0 负数：左移后的空出位补0，右移后的空出位补1。 0 移位前补码 左移一位 右移一位 0,0011010 0,0110100 0,0001101 1,1100110 1,1001100 1,1110011 恒舍（切断） 无论多余部分为何代码，一律舍去。 冯·诺依曼舍入法（恒置1法） 不论多余部分为何代码，都把结果的最低位置1。 下舍上入法（0舍1入） 若要舍去部分的最高位0，则切断舍去部分， 若要舍去部分的最高位1，则余下部分末位加1。 带符号数的舍入操作 分析笔算乘法 A = – 0.1101 B = 0.1011 A×B = – 00 . 1 1 0 1 0 . 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 符号位单独处理 乘数的某一位决定是否加被乘数 4个位积一起相加 乘积的位数扩大一倍 × 乘积的符号心算求得 ？ 4.4 定点乘法运算 A ? B = A ? 0.1011 = 0.1A + 0.00A + 0.001A +0.0001A = 0.1A + 0.00A + 0.001( A +0.1A) = 0.1A + 0.01[0 ? A + 0. 1( A +0.1A)] = 0.1{A +0.1[ 0 ? A+0.1(A + 0.1A)]} = 2-1{A +2-1[ 0 ? A+2-1(A + 2-1(A+0))]} ① ② ⑧ 第一步 被乘数A + 0 第二步 右移 一 位，得新的部分积 第八步 右移 一 位，得结果 ③ 第三步 部分积 + 被乘数 … 右移一位 笔算乘法改进 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 0 1 0 . 1 1 0 1 0 . 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 0 1 初态，部分积 = 0 乘数为 1，加被乘数 乘数为 1，加被乘数 乘数为 0，加 0 1 . 0 0 1 1 1 0 . 1 0 0 1 1 1 1 . 0 0 0 1 1 1 1 乘数为 1，加 被乘数 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 1，得结果 1 0 1 1 = 0 . 0 1 1 0 1，形成新的部分积 1 1 0 1 = 0 . 1 0 0 1 1，形成新的部分积 1 1 1 0 = 0 . 0 1 0 0 1，形成新的部分积 1 1 1 1 = 部 分 积 乘 数 说 明 ＋ ＋ ＋ ＋ 改进后的笔算乘法过程（竖式） 小结 乘法 运算可用 加和移位实现 由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加 然后右移 1 位形成新的部分积， 同时 乘数 右移 1　位（末位移丢），空出高位存放部分积的低位。 被乘数只与部分积的高位相加。