1080工程数学(本)-国家开放大学2022年1月(2021秋)期末考试真题-开放.pdf

试卷代号：1080

国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试

工程数学（本）试题

2022年1月

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1-设A,B都是ᵅ咒阶可逆方阵，则下列等式中正确的是().

−1−1−1

A.ᵃᵃ=ᵃᵃB.(ᵃᵃ)=ᵃᵃ

−1−1−1

()′′′=ᵃ+ᵃ

C.ᵃᵃ=ᵃᵃD.(ᵃ+ᵃ)

1231

,,,的秩是().

][][][]

2.向量组0232

[

0033

A.1B.2

C.3D.4

3.设A为ᵅ阶方阵，则下列命题中不正确的是().

A.若λ=O是A的一个特征值，则AX=O必有非零解

A

B.与A′有相同的特征值

AA

C.与2有相同的特征值

A

D.相应于不同特征值的特征向量是线性无关的

AB

4.若事件与互斥，则下列等式中正确的是().

()()

A.ᵄᵃ+ᵃ=ᵄ(ᵃ)+ᵄ(ᵃ)B.ᵄᵃ=1−ᵄ(ᵃ)

()

C.ᵄ(ᵃ)=ᵄ(ᵃ|ᵃ)D.ᵄᵃᵃ=ᵄ(ᵃ)ᵄ(ᵃ)

5.设X—N(1，22)，则随机变量()～N(O，1).

A.X+1B.X−1

24

C.X+1D.X−1

42

二、填空题（每小题3分，共15分）

A，BAB−1

6.设是3阶方阵，其中||=1，||=3，则|3A′ᵃ|=.

ᵆ+ᵰᵆ=1

7.当λ=时，非齐次线性方程组{12有无穷多解。

ᵆ−ᵆ=1

12

−101

8.设随机变量X=∼[]，则ᵄ=.

0.2ᵄ0.5

()