从梯子的倾斜程度谈起(说课稿).doc

1.1 从梯子的倾斜程度谈起(一)说课稿 （2）在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？ （3）在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？  （4）在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？ 目的：让学生在经历由特殊到一般的探究过程中，既对已学知识和生活经验进行了回味和运用，也让学生的思想逐步向本节课的中心“两直角边之比”靠近。 （二），挖掘问题的实质： 在图中的梯子AB、梯子CD与梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？能与大家交流一下吗？ 目的：针对上述第（3）问，若已经想到“两直角边之比”，则起到进一步验证作用；若没想到，则可通过学案（二），让学生不由自主得想到可用“两直角边之比”来刻画梯子的倾斜程度。 （三），得出研究的结论： 分组活动：用两根小木棍，一根模拟墙壁，一根模拟梯子，进行摆放试验，并让梯子进行上爬与下滑活动，并记录下列数据：两直角边，倾斜角，并计算两直角边之比，回答： 倾斜角越 两直角边之比越 梯子越陡。 导学目的：让学生感受两直角边之比是随着倾斜角的变化而变化的，从而引入函数思想。 （四），进行合理的判断： 小明想通过测量AC1及B1C1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮认为，通过测量AC2及B2C2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？由此你能得出什么结论？ 目的：通过思考和探究，让学生感受到当倾斜角一定，比值也唯一的确定。 3、正切函数的概念 （五），让学生直观理解概念： 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切。 通过直观理解，渗透了数形结合思想，将文字语言与数学语言、图形有机结合，把∠A的对边/∠A的邻边表示为：在Rt△ABC中，∠C=900，若∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示，则tanA=a/b。 注意强调概念理解不到位的方面：① tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”，若用三个字母表示角则“∠”不能省略，如“∠ABC的正切表示为tan∠ABC”；② tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③ tanA不表示“tan”乘以“A”。 目的：让学生对正切函数有一个充分的认识。 问题：tanA越 梯子越陡。 教师主导：利用投影，对正切函数的概念及有关注意事项进行教学说明。 （七），进行正切函数的应用 （1）在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. （2）在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. （3）在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. （4）在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值. （5）若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值. （6）如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=, 求菱形的边长和四边形AECD的周长. （7）已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高? 目的：通过例题及导学案的解答进一步了解梯子的倾斜程度、坡度与正切函数的关系；对学生进行正切的变式训练,让学生理解无论角的位置如何改变，只要角的大小不变则其正切值是不变的。练习的安插注意梯度，让不同的学生有不同的发展。 6、交流与总结 利用投影，组织学生对导学案的练习进行交流与点拨，并在此基础上对本节课的知识要点及注意点进行小结。 小结之后布置探究作业和预习方案。 以上是我对本节课的一些粗浅的熟悉和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。 谢谢大家！ 随机阅读 首页推荐 ：大中小?订阅 630 580