安徽省黄山市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷.doc

安徽省黄山市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．下列说法正确的是（） A． 某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7 B． 一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次“正面朝上” C． 某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报 D． 概率等于1的事件不一定为必然事件 2．若等比数列{an}满足log3a1+log3a2+…+log3a10=10，则a2a9+a4a7的值为（） A． 9 B． 18 C． 27 D． 2+log35 3．某化工厂为预测某产品的销售量y，需要研究它与某原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：xi=48，yi=144，回归直线方程为=a+2.5x，则当x=10时，y的预测值为（） A． 28 B． 27.5 C． 26 D． 25 4．关于数列3，9，…，2187，…，以下结论正确的是（） A． 此数列不是等差数列，也不是等比数列 B． 此数列可能是等差数列，也可能是等比数列 C． 此数列可能是等差数列，但不是等比数列 D． 此数列不是等差数列，但可能是等比数列 5．如图所示的程序框图中，若输入x的值为10，则输出的x与k的值的和为（） A． 179 B． 173 C． 90 D． 84 6．抛掷质地均匀的甲、乙两颗骰子，设出现的点数分别为a、b，则满足＜|b﹣a2|＜6﹣a的概率为（） A． B． C． D． 7．若△ABC中，a=2bcosC，且sin2B+sin2C=2sin2A，则该三角形一定为（） A． 等腰直角三角形 B． 等腰钝角三角形 C． 等边三角形 D． 不存在这样的三角形 8．已知关于x的方程（n+1）x2+mx﹣=0（m，n∈R+）没有实数根，则关于x的方程4x2﹣4x+m+n=0有实数根的概率是（） A． B． C． D． 9．设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1，a2015=b2015，则（） A． a1008＞b1008 B． a1008≥b1008 C． a1008＜b1008 D． 以上答案均有可能 10．已知下列不等式①x2﹣4x+3＜0；②x2﹣6x+8＜0；③2x2﹣9x+a＜0，且使不等式①②成立的x也满足③，则实数a的取值范围是（） A． a≥ B． a≤10 C． a≤9 D． a≥﹣4 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则它们的大小关系是． 12．将△ABC的三个内角A、B、C所对的边依次记为a、b、c，若B=2A，且∈（，），则A的取值范围是． 13．如图，对于所给的算法中，若执行循环体的次数为1000，则原程序语言中实数a的取值范围是． 14．在数列{an}中，a2=，（n+2）an+1=nan，则数列{an}的前n项的和Sn等于． 15．给出下列命题： ①若等比数列{an}的前n项和为Sn，则S100，S200﹣S100，S300﹣S200成等比数列； ②将三进制数201102（3）化为八进制数，结果为1014（8）； ③已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且满足=，则=； ④用秦九韶算法求多项式f（x）=7x3+3x2﹣5x+11在x=2时的值，在运算过程中，一定会出现数值221； ⑤等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，且，则S6＜S7，S8＜S7，则S9一定小于S6，且S7一定是Sn中的最大值． 其中正确的是（把你认为正确的命题序号都填上）． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．某班的全体学生（共50人）参加数学测试（百分制），成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，依此表可以估计这次测试成绩的中位数为70分． （1）求表中a，b的值； （2）请估计该班本次数学测试的平均分． 17．将△ABC的三个内角A、B、C所对的边依次记为a、b、c，若a，+1是方程x2﹣（b+﹣1）x+b=b的两根，且2cos（A+B）=1． （Ⅰ）求角C的度数； （Ⅱ）求边c的长； （Ⅲ）求△ABC边AB上的高CD的长． 18．已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb满足f（﹣1）=﹣2，且对于任意x∈R，f（x）≥2x成立． （Ⅰ）求实数a，b的值； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[m，3m+4]上的最大值不大于6，求m取值范围． 19．甲、乙两人在相同的条件下