秋九年级数学上册 24.2 直角三角形的性质教案 华东师大版(2021年整理.pdf

2017年秋九年级数学上册24.2直角三角形的性质教案（新版）华东师大版

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2017年秋九年级数学上册24.2直角三角形的性质教案（新版）华东师大版

24。2直角三角形的性质

教学目标：

1、以直角三角形为载体,继续学习几何证明。

2、掌握直角三角形的两个锐角互余.

3、通过图形的运动来比较一般三角形与直角三角形中线的性质。

4、在图形的运动中培养学生学习几何的兴趣。

难点与重点：

1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质定理的证明思想方法。2、直角三角形斜边

上的中线性质定理的应用.

教学过

程：

一、1、复习提问：在三角形ABC中,∠C＝90°

那么，△ABC为什么三角形?

2、∠A＋∠B＝？通过几何画板的演示，在图形不断运动中∠A＋∠B＝90°

3、三边之间有什么关系呢?

4、学生归纳出:（1）在直角三角形中，两个锐角互余。

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2017年秋九年级数学上册24.2直角三角形的性质教案（新版）华东师大版

（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定

理).

二、观察：

1、已知：△ABC以及AB边上的中线CD，

2、任意三角形一边上的中线与这边之间有什么关系？

3、让学生在图形的变化过程中观察到CD／AB的值不是一个定值，

学生不难发现任意三角形一边中线与这边之间没有规律可循。

4、请同学们继续观察，我们今天所研究的直角三角形斜边上的中线与斜边的长度之间有什么

系？

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（1）CD＝BA，CD／BA＝0.5。

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（2)通过几何画板的演示,Rt△ABC的形状在不断的变化，CD、AD、DB的长度也在变，但这三

条线段之间的长度始终相等。

让学生归纳出：(3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、仅仅通过观察和操作是不够的，那么对于任何一个直角三角形是否也具备此性质，我们要

通过逻辑推理的方法加以证明。

(1）、根据题义作出图形，并标上必要的字母和符号。

（2）、根据题设和结论，结合图形写出“已知和“求证”。

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（3）、通过分析写出证明过程。

已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD是斜边AB上的中线。求证：CD＝

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AB

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提问设计:1、如果不能直接证明，怎么办？（添辅助线)

2、三角形中，如果遇到中线问题应如何添加辅助线。（中线加

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倍延长法）那么CD=CE

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