曲线拟合案例分析报告.ppt

* * 案例二 案例一 总结 前言 问题分析 问题分析 程序代码一 程序代码二 说在前面 答辩 方案二 案例一 总结 前言 问题分析 问题分析 程序代码一 程序代码二 答辩 小组 成员及分工：陆士明 主要程序的编写 关俊宏 案例分析与解决方案 周健 对实验结果分析及汇总 案例名称：电阻问题 利润问题 案例一：电阻问题 已知热敏电阻电阻值与温度的数据： 温度 ( ) 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7 电阻 ( ) 765 826 873 942 1032 求温度为X时的电阻值。 提炼问题： 为求热敏电阻与温度之间的函数关系，热敏电阻阻值随着温度的升高而逐渐增大，其关系也许是一种线性关系，可通过曲线拟合得出。 案例一： 当温度越高时，电阻的阻值也变得越大，可先在直角坐标系中得到电阻—温度 的散点图，通过对散点的分析，用最小二乘法对实验数据进行相应阶次的拟合。 ? 程序代码一 t=[20.5 32.7 51.0 73.0 95.7]; R=[765 826 873 942 1032]; canshu=polyfit(t,R,2); R=polyval(canshu,t); plot(t,R,*,t,R); xlabel(t),ylabel(R),title(热敏电阻电阻值与温度散点图); canshu canshu = 0.0020 3.1691 707.2841 * 可得到拟合后方程为： 案例二：利润问题 某乡镇企业1990-1996年的生产利润如下。 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 利润（万元） 70 122 144 152 174 196 202 试预测1997年和1998年的利润。 问题提炼： 企业利润随着年份的增长而不断增长，亦可通过曲线拟合得出近似关系。 * 案例二： 随着经济的发展，乡镇企业的总体利润也在逐年增高，在某一年段内，乡镇企业利润与年数可以近似看成一种函数关系，可进行函数拟合，近似得到一个函数关系。 程序代码二 n=[1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996]; Q=[70 122 144 152 174 196 202]; canshu=polyfit(n,Q,1); Q=polyval(canshu,n); plot(n,Q,*,n,Q); xlabel(年份/n),ylabel(钱数/万元),title(乡镇企业利润与年份散点图); canshu canshu = ? 1.0e+004 * ? 0.0021 -4.0705 * 拟合后的方程： 预测结果：1997年利润为232万元 1998年为253万元 * 本次学习了运用matlab，对曲线进行拟合，对实验过程中的问题及收获总结如下： 心得体会：首先应了解matlab中对曲线拟合的基本知识， 这样才能在实际操作中少走弯路；其次，，在案例分析时，应提出多种方案，这样就可以有多种解决问题的思路；在实验过程中，做程序时应多次拟合，通过对比拟合结果，得到最佳方案；实验中的错误可通过小组讨论，集思广益，以解决问题。 创新之处：图可直观显示出数据之间的关系，为使拟合后的散点图给人一目了然的感觉，可给散点图添加题名及标示。 实验结果总有欠缺之处，我们要在实践中不断地学习，发现问题，解决问题。 *