北京四中2018中考数学全真模拟试题.docx

中考数学全真模拟试题（ 4） 第Ⅰ卷 （机读卷 共32分） 一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对 应题目答案的相应字母处涂黑． 1． 5 的相反数是（ ） A． 5 B ． 5 C ． 1 D ． 1 5 5 2．在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在政府报告中指出： 2018 年我 国粮食连续五年增产，总产量为 52850 万吨，创历史最高水平 . 将 52850 用科学记数法 表示应为（ ） A． 5285 10 B ． 52.85 103 C ． 5.285 103 D ． 5.285 104 3．五边形的内角和是（ ） A． 180° B ．360° C ． 540° D ． 720° 4．我国部分城市五月某一天最高温度如下表，这些数据的众数和中位数分别是（ ） 城市 北京 上海 重庆 杭州 苏州 广州 武汉 最高温度 26 25 31 29 29 31 31 （℃） A． 29，28 B． 31， 29 C． 26， 30 D ． 25， 31 5．若两圆的半径分别是 2cm和 5cm，圆心距为 3cm，则这两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，有 4 张形状、大小、质地均相同的卡片， 正面分别写有一个实数， 背面完全相同． 现 将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上， 从中随机抽取一张， 抽出卡片正面的实数是无理 数的概率是 2 2 0.16 — 3 5 1 1 3 A． 2 B． 4 C． 4 D． 1 7．已知： 2 2 22 2 ， 3 3 32 3 ， 4 4 42 4 ， 5 5 52 5 ， ，若 3 3 8 8 15 15 24 24 10 b 102 b 符合前面式子的规律，则 a b 的值为（ ） a a A． 179 B ． 140 C ． 118 D ． 210 8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开， 展开成平面图， 其展开图的形状为 （ ）． 正方体纸盒 纸盒剪裁线 A． B. C. D. 第Ⅱ卷 （非机读卷 共 88 分） 二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分） 9．在函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是 ______________． 10．如图，点 A、 B、 C是⊙ O上三点，∠ C为 20°，则∠ AOB的度数 为__________ °． 11．分解因式： 2x2 4x 2 ____________________． 12．如图，小正方形方格的边长为 ⌒ 1cm，则 AB 的长为 ___________cm． 三、解答题（共 5 道小题，共 25 分） 13．（本小题满分 5 分） 1 1 计算： 2sin 60 ( 2009)0 12 ． 2  C O A B O A B 14．（本小题满分 5 分） 2 x 0， 解不等式组 3 5x 1 ≥ 4 x 8 A D 15．（本小题满分 5 分） 已知：如图， AB∥ DE，∠ A＝∠ D，且 BE＝ CF， 求证：∠ ACB＝∠ F. B E C F 16．（本小题满分 5 分） 先化简，再求值： a 3 1 a2 4 ，其中 a2 4a 1 0 ． a 2 2 a 3 17．（本小题满分 5 分） 如图， 反比例函数 y k 的图象与一次函数 y mx b 的图象交于 A(1，3) ， B(n， 1) 两 x 点．求反比例函数与一次函数的解析式． 四、解答题（共 2 道小题，共 10 分） 18．（本小题满分 5 分） 如图 1，矩形纸片 ABCD中， AB＝ 4， BC＝ 4 3 ，将矩形纸片沿对角线 AC向下翻折，点 D落在点 D’ 处，联结 B D’，如图 ’ 2，求线段 BD 的长． A D A B C B C 图 1 D 图2 19．（本小题满分 5 分） 如图，点 D是⊙ O直径 CA的延长线上一点，点 B在⊙ O上，且 AB＝ AD＝AO． 1）求证： BD是⊙ O的切线； 2）若点 E 是劣弧 BC上一点，弦 AE与 BC相交 于点 ，且 ＝9，cos∠ ＝ 2 ，求 EF 的长． B 3 E F D A O C 五、解答题（本题满分 5 分） 20．某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间． （1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到 1 班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到 体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到初中三年级每个班去随机调查一 定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是