青海省西宁市城西区青海师范大学附属实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（含解析）.docx

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青海省西宁市城西区青海师范大学附属实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（????）

A．4045 B．4044 C．2022 D．1

2．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（????）

A．25 B．20 C．15 D．10

5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（??）

A． B． C． D．

6．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（????）

A． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（??????）

A． B． C．且 D．

8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（）

A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m

二、填空题

9．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是．

10．已知a是方程的一个根，则代数式的值是．

11．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列结论：①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；②若b＞a+c，则方程有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；④若m是方程的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中结论正确的序号是．

12．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对有利．

13．2022年女足亚洲杯在2022年1月20日至2月6日举行，由小组赛和淘汰赛组成．按比赛规则小组赛赛制为单循环赛制（即每个小组的两个球队之间进行一场比赛），在小组赛阶段，中国队凭借着小组赛比赛前几个场次的赢球，成为最先获得八强资格的球队，并在2022年2月6日的亚洲杯决赛中以3∶2战胜韩国女足，获得亚洲杯冠军．已知中国女足队所在的A组共安排了6场比赛，则中国女足所在的A组共有支球队．

14．已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为．

15．已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为．

16．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是．

17．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

18．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．

三、解答题

19．中，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)填空：________，________（用含t的代数式表示）；

(2)是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

20．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬