2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组培优提升专题3：不等式组的解法.pptx
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培优提升专题3：不等式组的解法第十一章不等式与不等式组
1.（2024广州模拟）已知点P（2x+6，x-4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）C
?a≤-1a≥2
?m≥-10，1，2
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?③
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培优提升专题1：不等式的解法
;1.（2024茂名一模）如果不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）
A.a1 B.a-1 C.a1 D.a-1
2.（2024汕头期末）关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）
A.-3b-2 B.-3b≤-2
C.-3≤b≤-2 D.-3≤b-2
;?;5.（江门期末）在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b=3a-b.已知关于x的不等式x▲k≥2的解集在数轴上表示如图，则k的值是
.?
;7.（2024佛山月考）比较大小：
（1）①如果a-b0，那么ab；?
②如果a-b=0，那么ab；?
③如果a-b
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组培优提升专题4：不等式组的应用.pptx
培优提升专题4：不等式组的应用
;1.如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起“嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人进出.已知当电梯承载的重量超过450kg时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为50kg、70kg.设小丽进入电梯前电梯已承载的重量为xkg，则x的取值范围是（）
A.330x≤380
B.330x≤400
C.380x≤400
D.380x≤450
;2.（2024佛山月考）综合与实践.
【素材】如图，用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个形状大小完全相同的长方形侧面和2个大小相等的等边三角形底面组成.
【操作】硬纸板按如图所示的两种方法裁剪.
A方法：将一个正方形纸
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培优提升专题2：不等式的应用
;?;3.（2024自贡二模）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵.
（1）求该班的学生人数；
;（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲种树苗多少棵？
;4.（2024河南模拟）优惠方案选择.
某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，
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培优提升专题5：本章重难点压轴题
;1.（跨学科融合）（2024深圳三模）项目式学习.
;素材2;?;2.（2024江门期末）【阅读材料】
材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：K（x，y）=ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算.比如：
K（1，2）=a+2b，K（-2，3）=-2a+3b.
材料二：“已知x，y均为非负数，且满足x+y=8，求2x+3y的范围”，有如下解法：
∵x+y=8，∴x=8-y，∵x，y是非负数，
∴x≥0，即8-y≥0，∴0≤y≤8，
∵2x+3y=2（8-y）+3y=16+y，
∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24.;
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组第4课时不等式的解法.pptx
第十一章不等式与不等式组;03;1.了解一元一次不等式的概念.
2.理解什么是解一元一次方程及解一元一次不等式.掌握一元一次不等式的解法及步骤.
3.（2022新课标）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
抽象能力运算能力
几何直观应用意识;（1）只含有个未知数，且含有未知数的式子都是，未知数的次数是的不等式叫作一元一次不等式.?
（2）一元一次不等式要具备三个条件，缺一不可：
①不等式中只含有一个未知数；
②不等式的左右两边都是整式；
③未知数的次数是1.;1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）
A.x+y8 B.4x≤5
C.2x-1 D.x2-3x≥0
;2.若不等式
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组微专题15一元一次不等式（组）的.pptx
第十一章不等式与不等式组微专题15一元一次不等式（组）的含参问题（运算能力、代数推理）
?类型一解含参数的一元一次不等式B
?x8m≤7
?类型二已知解集求参数（取值范围）B
?m≤-7
?类型三已知解的情况求参数的取值范围a2
?B
4.【例4】（2024宁夏三模）不等式2x-3a≤-2a的正整数解为1和2，则a的取值范围是（）A.4≤a≤6 B.4a6C.4a≤6 D.4≤a6类型四已知特殊解的个数求参数的取值范围D
?A
?类型五结合方程（组）求参数的取值范围C
?C
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组微专题17一元一次不等式（组）的应用.pptx
第十一章不等式与不等式组;1.【例1】如图1，一个容量为600cm3的杯子中装有300cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意列不等式为.?
;6.一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分3~4次服用”，一次服用这种药品的剂量不可以为（）
A.36mg B.24mg
C.18mg D.12mg;2.【例2】（跨学科融合）运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6，则40岁的年龄最佳
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组母题探源《不等式与不等式组》.pptx
第十一章不等式与不等式组;?;?;?;3.（北师8下P48知识技能）三个连续的正偶数的和小于19.这样的正偶数组共有多少组？把它们都写出来.
;4.（北师8下P62数学理解）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，用“”或“”填空：
（1）ab； （2）|a||b|；?
（3）a+b0； （4）a-b0；?
（5）a+ba-b；（6）aba.?
;?;6.（北师8下P63问题解决）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带
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第十一章不等式与不等式组母题变式《不等式与不等式组》教材难题生长题（人教版）
1.【例】（人教7下P145拓广探索，教材新增）（抽象能力、运算能力、推理能力）甲、乙两名同学各提了一个水桶在同一个水龙头前打水.如果甲打满一桶水需amin，乙打满一桶水需bmin，那么谁先打水，能使两人都打满一桶水所用时间和（包含等待时间）较少？解题思路：用时短的先打水，用时长的后打水可使两人都打满一桶水所用时间和（包含等待时间）较少，故需要分类讨论a，b的大小.教材难题
解：根据题意得，若甲先打水，则所用时间和为（2a+b）min；若乙先打水，则所用时间和为（2b+a）min，故2a+b-（2b+a）=a-b.①
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组微专题16求差法的应用.pptx
第十一章不等式与不等式组;1.【例1】甲、乙两位同学分别从同一个文具店购买了A，B两种笔记本，且A种笔记本的售价为5元/本，B种笔记本的售价为8元/本.已知甲同学购买了m本A种笔记本和n本B种笔记本，乙同学购买了m本B种笔记本和n本A种笔记本.若mn，问哪位同学购买笔记本的总费用较少？;3.【阅读理解】作差法：通过作差、变形，利用差的符号确定两数的大小，即要比较A，B的大小，只要算A-B的值，若A-B0，则AB；若A-B=0，则A=B；若A-B0，则AB.
【知识运用】（1）若a-b0，则4a+3b3a+4b；（填“”“”或“=”）?
（2）比较2x2-x+1与x2-x-3的大小；;?;2.【
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第十一章 不等式与不等式组专题突破 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx
专题突破1解一元一次不等式
类型一解一元一次不等式——移项、合并同类项
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)2x+3≥-5;(2)8-8x≤21-5x;
(3)2x+277x+12;(4)8-3x≥10-5x.
类型二解一元一次不等式——去括号
2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)2(2x+3)≤5(x+1);(2)2(x+2)-3(x-1)8;
(3)3(x+3)+64(2x+5);(4)3(x+1)-66x-2(2x+3).
类型三解一元一次不等式——去分母
3.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
15x?23x?2;
32x?13?
专题突破2含字母系数的一元一
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2025年春新人教版数学七年级下册课件 第十一章 不等式与不等式组 数学活动——不等式的应用.pptx
R·七年级下册;绿地率和我们息息相关，你知道绿地率是怎么求的吗？;统计资料表明，2017年某地区的城市建成区面积为986.35km2，城市建成区绿地面积为341.32km2，城市建成区绿地率为34.6%.2022年这个地区的城市建成区面积比2017年增加了约208km2，城市建成区绿地率超过了40%.;根据上述资料，试用一元一次不等式解决下面的问题：
2017—2022年，这个地区增加的城市建成区绿地面积超过了多少平方千米？;;解：设2017—2022年，这个地区增加的城市建成区绿地面积为xkm2.;通过报刊、图书、网络等再收集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题.看一看能不能用一元一次不等
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组第7课时一元一次不等式组（1）.pptx
第十一章不等式与不等式组;03;1.了解一元一次不等式组的概念.
2.理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法.
3.（2022新课标）会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
抽象能力运算能力
几何直观应用意识
;（1）类似于方程组，把两个含有同一个未知数的一元一次合起来，就组成一个一元一次不等式组.?
（2）判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要考虑以下两个方面：①组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；②整个不等式组中只含个未知数.?;?;（1）类似于方程组的解，一般地，几个不等式的解集的部分，叫作由它们所组成的不等式组的.?
?
（2）
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组《一元一次不等式组》自测.pptx
第十一章不等式与不等式组;?;?;?;?;?;?;13.（人教7下P145，教材新增）按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作.
（1）如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的x的取值范围是多少？
;（2）如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是多少？
;14.（运算能力）由于流感频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.
（1）一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
;（2）药店准
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2025年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组第1课时不等式及其解集.pptx
第十一章不等式与不等式组;03;1.（2022新课标）结合具体问题，了解不等式的意义.
2.学会推理不等式的解与理解解集的意义.
3.（2022新课标）能在数轴上表示出不等式的解集.
抽象能力运算能力几何直观
推理能力模型观念应用意识;（1）用符号“”或“”表示不等关系的式子，叫作不等式.?
（2）用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
（3）用不等式表示不等关系常见的不等号：
;1.下列式子是否为不等式？（填“是”或“不是”）
（1）32；（）
（2）a2+1≥0；（）
（3）3x2+2x；（）
（4）x3x+1；（）
（5）x=2x+5；（）
（6）a+2≠a-2.（）;（1）使不等式