【公开课优质课课件】平面与平面平行的判定.ppt

* Lecturer ZhouXiao ②根据判定定理，即： 若线线平行， 则线面平行。 一、知识回顾 2.空间两平面有哪些位置关系？ 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ a b α 1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。 一、知识回顾 2.空间两平面有哪些位置关系？ 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ 相交 平行 有公共点 无公共点 思考: 反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β 启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。 若平面α∥β，则α中所有直线都平行β 二、新知探究 ? ? ; ! 线面平行 面面平行 转 化 无限 有限 转 化 平面α内有一条直线 a 平行平面β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 问题1 问题2 平面α内有两条直线 a , b 平行平面 β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 探究: 二、新知探究 模型１ α β a α// β? α α 模型2 a // β a b α b// β β a // b 直观 感受 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 模型 验证 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 你能得到什么结论 a ?? , b?? a?b=P a // ? b // ? ?// ? 面面平行的判定定理 符号语言 线不在多 贵在相交 面面平行 线面平行 线线平行？ a b ? 图形语言 ? ? 如果一个　　　有两条 直线分别 　　于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 P 转 化 转 化 平面内 平行 a ?? , b?? a?b=P a // ? b // ? ?// ? 面面平行的判定定理 符号语言 线不在多 贵在相交 a b ? 图形语言 ? ? 如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 P 面面平行 线面平行 线线平行？ 转 化 转 化 1.线面平行是否可用其它条件代替？ a ?? , b?? a?b=P a // ? b // ? ?// ? 面面平行的判定定理 a b ? ? 如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 可用什么 条件代替？ 变式探究 ? 线面平行 线线平行？ 转 化 a // ? a ?? , b?? a?b=P b // ? ?// ? a b ? ? a∥ , 如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 1.线面平行是否可用其它条件代替？ 变式探究 ? 线面平行 线线平行？ 转 化 a ?? , b?? a?b=P b // ? ?// ? a b 图形语言 ? ? a∥ , b∥ , 如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 1.线面平行是否可用其它条件代替？ 变式探究 符号语言 ? 线面平行 线线平行？ 转 化 b∥ , a ?? , b?? a?b=P ?// ? a b 图形语言 ? ? a∥ , 如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 ，那么这两个平面平行。 内的两直线 1.线面平行是否可用其它条件代替？ 变式探究 推论 符号语言 ? 三、例题解析 例 1: 判断下列结论是否正确: 1.若m?α, n?α, m∥β, n∥β, 则α∥β 2.若α内有无数条直线平行于β, 则α∥β 3.若α内任意直线都平行于β, 则α∥β 4.若m // n,m//α,m //β,n//α,n//β,则α//β 5.若α//γ,β//γ,则α//β D 1 D C B A C 1 B 1 A 1 例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点, 求证：平面PQR∥平面C1BD. R Q P 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点 求证：平面PQR∥平面C1BD. D 1 R Q D C B