计量经济学第九章设定误差与测量误差.ppt

引子：简单一定胜于复杂吗? 西方国家盛行“Occam`s razor”原则，意思是“简单优于复杂”的节约性原则。经济模型永远无法完全把握现实，在建立模型中一定的抽象和简化是不可避免的。 在研究进口与国内生产总值的关系时，考虑到时间趋势，建立并估计了以下模型 有人根据“简单优于复杂”原则，得到以下方程： (2) 进行比较： 两个方程的检验结果都较理想； 方程（2）GDP的t检验值似乎优于方程（1）； 方程（2）函数形式也更为简单； 然而，能否根据“Occam’s razor”原则，判断方程（2）比方程（1）好？ 对模型的设定是计量经济研究的重要环节。 前面各章除了对随机扰动项 分布的基本假定以外，还强调: 假定设定的模型对变量和函数形式的设定是正确地描述被解释变量与解释变量之间的真实关系，假定模型中的变量没有测量误差。 但是在实际的建模实践中，对模型的设定不一定能够完全满足这样的要求，从而会使模型出现设定误差。 第九章 设定误差与测量误差 本章主要讨论: ●设定误差 ●设定误差的检验 ●测量误差 第一节 设定误差 本节基本内容: ●设定误差及类型 ●变量设定误差的后果 一、设定误差及类型 计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令人满意，这时应把注意力集中到模型的设定方面： 考虑所建模型是否遗漏了重要的变量？ 是否包含了多余的变量？ 所选模型的函数形式是否正确？ 随机扰动项的设定是否合理？ 变量的数据收集是否有误差？ 所有这些，计量经济学中被统称为设定误差。 从误差来源看，设定误差主要包括： （1）变量的设定误差，包括相关变量的遗漏 （欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）； （2）变量数据的测量误差； （3）模型函数形式的设定误差； （4）随机扰动项设定误差。 本章主要讨论的两类变量设定误差: （1）相关变量的遗漏（欠拟合）； （2）无关变量的误选（过拟合）。 1. 相关变量的遗漏（Omitting Relevant Variables） 例如，如果“正确”的模型为 而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量（“欠拟合”）。 2. 无关变量的误选 (Including Irrevelant Variables) 例如，如果“真实模型”为： 但我们却将模型设定为 即设定模型时，多选了一个无关解释变量。这类错误称为无关变量的误选（“过拟合”）。 ●数据来源渠道可能不畅。例如，数据很难取得被迫将具有重要的经济意义变量排斥在模型之外。 ●不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型中。 ●事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模型究竟是什么。 设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在可能会对模型形成不良的后果。 二、变量设定误差的后果 当模型设定出现误差时，模型估计结果也会与“实际”有偏误； 偏误的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。 从实质上看，变量设定误差的主要后果，是一个或多个解释变量与随机扰动项之间存在着相关性，进而影响参数估计的统计特性。 1. 遗漏相关变量（欠拟合）偏误 采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏误，称为遗漏相关变量偏误。 设正确的模型为： 正确模型离差形式为： 却对方程 进行回归，得： 取期望 遗漏变量设定误差的后果 (1) 若 但实际情形并不完全如此。 可以注意到残差平方和RSS的计算 因此，有可能： （2）若 不相关，有 似乎分别有： 若这两个等式成立，意味着尽管变量 ，在理论上分析是有关的变量，但从所选模型中略去似乎也不会导致什么危害。这种认识实际也不正确。 因为 的有偏估计，即使 不相关，也有 致使假设检验程序很有可能是可疑的。 必须清楚，一旦根据相关理论把模型建立起来， 再从中遗漏变量需要充分地谨慎。 2. 包含无关变量偏误 定义:模型中包括了不重要的解释变量，即采用误选了无关解释变量的模型进行估计而带来的偏误，称为包含无关变量偏误 设正确模型 但却估计了 如果 ，则(2)与(1)相同，因此，可