2009年辽宁高考理科数学试题和答案.doc

本资料来源于《七彩教育网》 2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（理工类） 选择题（每小题5分，共60分） （1）已知集合M={x|-3x≤5},N={x|-5x5},则M∩N= (A) {x|-5x5} (B) {x|-3x5} (C) {x|-5x≤5} (D) {x|-3x≤5} （2）已知复数，那么= （A） （B） （C） （D） （3）平面向量a与b的夹角为，， 则 （A） (B) (C) 4 (D)12 (4) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为 （A） (B) (C) (D) （5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 （A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 （6）设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （A） 2 （B） （C） （D）3 (7)曲线y= 在点（1，-1）处的切线方程为 （A）y=x-2 (B) y=-3x+2 (C)y=2x-3 (D)y=-2x+1 (8)已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= （A） (B) (C)- (D) （9）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 （A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。。。，其中收入记为 正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A0,V=S-T (B) A0,V=S-T (C) A0, V=S+T （D）A0, V=S+T （11）正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 （A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2 （12）若满足2x+=5, 满足2x+2(x-1)=5, += （A） (B)3 (C) (D)4 （13）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h. （14）等差数列的前项和为，且则 （15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 （16）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 。 （17）（本小题满分12分） 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） （18）（本小题满分12分） 如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点 。 （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦； （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 （19）（本小题满分12分） 某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。 （Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列； （Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A） （20）（本小题满分12分） 已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）。 求椭圆C的方程；