单调性与最大(小)值（1）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
单调性与最大(小)值（1）说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
一、教学内容
本节课的教学内容为2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第三章《函数的性质》第一节“单调性与最大(小)值（1）”。本节课主要涵盖以下内容：
1.函数单调性的定义与性质；
2.函数单调性的判断方法；
3.利用函数单调性求解最大值和最小值问题；
4.结合具体函数实例，分析函数单调性及最值的求解。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
1.提升学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过分析函数单调性，培养学生对数学概念的理解和运用；
2.增强学生的问题解决能力，通过探讨函数最值的求解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3.培养学生的数据分析能力，通过对函数图像的观察与分析，使学生能够更好地理解函数性质；
4.培养学生的数学表达与交流能力，鼓励学生在课堂讨论中表达自己的思考和见解，与他人进行有效交流。
三、重点难点及解决办法
重点：
1.理解函数单调性的概念及其判定方法；
2.掌握利用函数单调性求解最大值和最小值的技巧。
难点：
1.函数单调性证明的严谨性；
2.复杂函数单调区间的判断；
3.最大值和最小值的灵活求解。
解决办法：
1.通过具体例题，引导学生观察函数图像，直观感受单调性，并总结单调性的判定方法；
2.以分组讨论的形式，让学生合作探索，通过数学归纳法和作差法等证明函数单调性；
3.利用实际案例，如二次函数、分段函数等，帮助学生掌握不同类型函数单调区间的判断；
4.通过问题驱动的教学策略，引导学生发现并解决最大值和最小值问题，如使用导数、配方法等；
5.在课堂练习中，设置不同难度的题目，让学生逐步提升解题能力，突破难点。
四、教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授引入函数单调性和最值的概念，然后组织学生进行小组讨论，分析例题，深化理解；
2.设计数学实验活动，如通过绘制函数图像来观察单调性变化，以及利用动态软件探索最值变化，增强直观感受；
3.运用案例研究，选取经典题型进行剖析，引导学生自主探究解题思路，培养解决问题的能力；
4.教学媒体使用上，采用PPT展示关键概念和步骤，同时结合黑板板书进行详细推导，确保学生能够清晰地跟随教学进程。
五、教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括单调性与最值的概念介绍和相关例题；
-设计预习问题：设计关于函数单调性判断和最值求解的问题，引导学生思考；
-监控预习进度：通过在线平台监控学生预习情况，及时了解学生掌握情况。
学生活动：
-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，初步理解单调性和最值的基本概念；
-思考预习问题：针对预习问题，学生独立思考，尝试解答；
-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，为课堂讨论做准备。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立学习能力；
-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享和进度监控；
-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，提高课堂学习效率。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过生活中的实例，如气温变化，引出函数单调性概念；
-讲解知识点：详细讲解单调性的判定方法，以及如何利用导数求解最值；
-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同函数的单调性；
-解答疑问：对学生在讨论中遇到的问题进行解答。
学生活动：
-听讲并思考：学生听讲并思考如何将理论应用到具体问题中；
-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作分析函数单调性；
-提问与讨论：针对疑问或新想法，学生提出问题并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：讲解单调性和最值的求解方法；
-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握单调性和最值的求解技巧；
-合作学习法：促进学生之间的交流与合作。
作用与目的：
-帮助学生深入理解单调性和最值的概念，掌握求解方法；
-通过实践，培养学生的分析能力和团队合作能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置与单调性和最值相关的练习题，巩固知识点；
-提供拓展资源：提供相关的拓展材料，如高级数学问题的最值求解方法；
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。
学生活动：
-完成作业：独立完成作业，巩固课堂所学；
-拓展学习：利用拓展资源，深化对单调性和最值的理解；
-反思总结：对学习过程进行反思，总结学习经验。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习；
-反思总结法：引导学生自我反思，提升学习效果。
作用与目的：