(4.6.1)--第四讲 第六节 粘性流体的紊流流动（一）.pdf

流体力学

粘性流体的

紊流流动

（一）

紊流流动的时均速度和脉动速度

流体处于紊流状态时，质

点作杂乱无章的运动。同一

空间点上，不同时刻有不同

的流体质点经过，有着各自

不同的速度。

紊流流动的时均速度和脉动速度

1∆t

时均速度vx∫vxidt

∆t0

时均速度是瞬时速度在∆t时

间内的平均值。

瞬时速度vxivx+vx

′

脉动速度vx

脉动速度有正有负。

紊流流动的时均速度和脉动速度

紊流流动中的压强也存在脉动现象。

p=p+p′

i

通常情况下，研究流体的紊流流动时，较多采用时

均参数来描述，可以大大简化问题。

紊流切应力和普朗特混合长理论

紊流中切应力的构成

紊流中的切应力由两部分构成：一是流体层间相

对滑移引起的摩擦切向应力τ，二是流体质点的横向脉

v

动产生的附加切向应力τ。

t

dv

ττ+τ(µ+µ)x

vttdy

普朗特（Prandtl）混合长理论

假设1一个质点和其它质点发生碰撞之前都要

经过一段路程l，l被称作普朗特混合长度。

假设2紊流脉动产生的附加切向应力为：

2dvx2

τρl()

tdy

dvdv

x2x

τµµρl

ttdytdy

dv

2x

µρl

tdy

由此可见，μ与μ不同，它不是流体的属性，它

t

决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。

假设3普朗特混合长度l与流体的粘性基本无关，

与到物体壁面的距离成正比。即

lky

小结

粘性流体的紊流流动（一）

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